Lange Nacht der Mathematik

Am 03. Februar 2023 hat der Fachbereich Mathematik seine Pforten geöffnet!

Schüler:innen, Lehrer:innen, Eltern und alle, die sich für Mathematik begeistern, konnten die Darmstädter Mathematik kennenlernen. *** Es gab jede Menge spannende Forschungsfragen und Gespräche mit Professor:innen, Forschenden und Studierenden. Unsere Besucher:innen haben sich mit großem Interesse beteiligt, um möglichst viel über Mathematik zu erfahren. *** Damit Sie auch im Nachhinein die Schönheit der verschiedenen Disziplinen der Mathematik erleben können, haben wir für Sie eine Liste mit faszinierenden Themen und Experimenten zusammengestellt:

Knifflige Mathepuzzle mit Graphen: Wie und warum?

Zum Auftakt sorgte Prof. Dr. Pascal Schweitzer mit seinem mitreißenden Vortrag für Spannung.

[51:28 min]

Spannende Gespräche und Interviews

Wir haben einige interessante Impressionen während der Langen Nacht gesammelt.

[5:23 min]

Exponate und Stände

Algebra:

Analysis:

Didaktik:

  • Graphen gehen
  • Wie viel Platz brauchen Kanonenkugeln?
  • Twisty Puzzles
  • Kombinatorische Spiele

Geometrie:

  • Seifenhäute und Minimalflächen
  • Elastische Kurven

Logik:

Numerik:

Optimierung:

Stochastik:

Das Handlungsreisenden-Problem

Kennen Sie die Herausforderung des berühmten Handlungsreisenden-Problems (Travelling Salesperson Problem)? Mit unserem Exponat konnten wir in der Langen Nacht der Mathematik interaktiv die wichtigsten Städte Deutschlands mit minimalem Weg besuchen und mathematische Lösungsansätze hierfür kennenlernen.

Galtonbrett

Galtonbrett ist eine Apparatur, mit der man Zufallsexperimente durchführen kann. Eine Kugel springt dabei an Hindernissen zufällig nach links oder rechts. Nachdem mehrere Hindernisse passiert wurden, wird die Kugel je nach Position in einem von mehreren Fächern aufgefangen. Bei vielen Kugeln ergeben sich gewisse vorhersagbare Strukturen.

Cops & Robber Games

Fang die Maus – auf welchen Spielbrettern hat die Maus die besten Überlebenschancen? Wie können wir sie trotzdem fangen? Antworten auf diese spielerischen Fragen helfen unter anderem beim Entwurf effizienter Datenbankalgorithmen und liefern Erkenntnisse über die Ausdrucksstärke logischer Formalismen.

Seifenhäute

… finden durch ihre Oberflächenspannung eine Geometrie mit kleinstem Flächeninhalt. In der Mathematik sind Minimalflächen ein sichtbares Beispiel für die Lösung von vielen Optimierungsproblemen. Bei der Langen Nacht der Mathematik konnten wir an verschiedenen praktischen Modellen diese Effekte anschaulich darstellen.

Twisty Puzzles

Twisty Puzzles kommen in allen Formen, Größen und Farben. Der Rubik's Cube ist wohl das bekannteste. Wie geht man vor, wenn man die Puzzles lösen will? Und wie löst man sie mit möglichst wenig Drehungen? Knobeln Sie mit uns, und bekommen Sie einen kleinen Einblick in die mathematische Theorie hinter den Kulissen.

Handshake-Problem

Stimmt es wirklich, dass es in jedem Netzwerk mindestens zwei Knoten gibt, die mit genau gleich vielen anderen Knoten direkt verbunden sind? Wie kann man zeigen, dass das für jedes noch so große endliche Netzwerk mit mindestens zwei Knoten wahr sein muss, während es in unendlichen Netzwerken nicht so sein muss?

Klänge sichtbar machen

Hier werden Klänge sichtbar: Wird die mit Sand bestreute Platte mit der passenden Frequenz zu Schwingungen angeregt, entstehen verschiedenen Muster, die sogenannten Chladnischen Klangfiguren – nur ein Beispiel für physikalische Phänomene, die sowohl im Experiment beobachtet als auch mathematisch vorhergesagt werden können.

Die Magie der Polyeder

Was haben all diese Körper gemeinsam? Wenn Sie die Anzahl der Ecken und der Kanten kennen, kennen Sie dann auch die Anzahl der Flächen? Wenn ja, warum ist das so? Und gilt dies immer? Sogar im 4-dimensionalen Raum? Während der Langen Nacht der Mathematik konnten wir uns gemeinsam Gedanken darüber machen!

Mathematik zu machen heißt zu knobeln, zu überlegen, sich richtig intellektuell zu strecken. Das ist anstrengend, man kommt oft nicht leicht zum Ziel, man geht falsche Pfade, überdenkt richtig scheinende Argumente. Oft ist man auch erstmal frustriert, weil sich die Lösung einfach nicht finden lässt. Aber hat man das Problem am Ende durchdrungen, dann ist das Erfolgserlebnis um so größer. Tiefes Verständnis löst ein Glücksgefühl aus, welches die Belohnung für all die Mühen auf dem Weg ist. Man ist begeistert und kann begeistert anderen davon erzählen. Lösungen sind oft elegant und schön, sie fühlen sich richtig an. Man hat das Gefühl voranzukommen.

Die Mathematik ist dabei eine sehr breite Wissenschaft. Sie dreht sich um geometrische Objekte, um Zahlen, Funktionen, um Wahrheit und Irrtum, um Wahrscheinlichkeiten, man optimiert Modelle und berechnet einiges numerisch mit Computereinsatz. Sowohl das reine Denken spielt eine Rolle – der Abstraktionsgrad mag Außenstehenden auf den ersten Blick absurd erscheinen – als auch die praktische Umsetzung am Computer. Diese Vielfältigkeit macht die Mathematik aus.

Ziel der Veranstaltung ist es, Sie diese Schönheit und Vielfältigkeit erfahren zu lassen. Dafür stehen Experimente aus ganz verschiedenen Teilen der Mathematik zur Verfügung. Es darf geknobelt und überlegt werden, mit Erfolgserlebnissen und „Aha!“-Momenten.

In allen technischen Errungenschaften der letzten Jahrzehnte steckt tiefgründige Mathematik. Es gäbe keine Verschlüsselungsalgorithmen und kein Handy ohne die Erkenntnisse der Zahlentheorie, kein Brückenbau ohne Differentialgleichungen, kein Windrad ohne mathematische Optimierungsmethoden, keine Versicherungspolicen ohne Stochastik.

Auch in der Lösung der drängendsten Zukunftsfragen ist Mathematik der Schlüssel. In den technischen Lösungen für die Energiewende werden mathematische Methoden essentiell sein. In jeder Ingenieurwissenschaft, in der Informatik und auch in den Lebenswissenschaften steckt heutzutage tiefgründige Mathematik.

Mathematik zu studieren heißt denken zu lernen. Das Studium trainiert eine analytische und systematische Herangehensweise an Problemstellungen. Dies befähigt Mathematikerinnen und Mathematiker auch, sich schnell in vielfältige andere Disziplinen einzuarbeiten. Mathematikabsolventinnen und -absolventen sind daher eine hochgefragte Gruppe, die in sehr diversen Branchen arbeiten. Beispielsweise in Softwareunternehmen, Unternehmensberatungen, Versicherungen, in Wissenschaft und Forschung – auch in Bereichen außerhalb der eigentlichen mathematischen Forschung. Das Mathematikstudium an der TU Darmstadt bereitet auf diese Aufgaben optimal vor. Nach einer fundierten Grundausbildung folgen Vertiefungsoptionen in ungewöhnlich vielen mathematischen Gebieten, darunter auch in Data Science, einem Schnittgebiet zwischen Informatik und Mathematik.

Zielgruppe der Veranstaltung waren Oberstufenschülerinnen und -schüler. Selbstverständlich waren auch alle anderen Mathematikinteressierten herzlich eingeladen. Die Veranstaltung startete mit einem Vortrag von Prof. Pascal Schweitzer über mathematische Puzzles. Danach konnte man sich in einer interaktiven Ausstellung Experimente aus verschiedenen Gebieten der Mathematik ausprobieren und dabei mit Professorinnen und Professoren, wissenschaftlichen Mitarbeiterinnen und Mitarbeitern und Studierenden ins Gespräch kommen. Als Ausklang organisierten die Studierenden eine Besichtigung des Mathematikgebäudes einschließlich eines Spieleabends.