Als Arbeitsgruppe Numerik und Wissenschaftliches Rechnen entwickeln und analysieren wir numerische Verfahren, vor allem zum Lösen von partiellen Differentialgleichungen.
Unser Ziel ist es, effiziente und robuste numerische Methoden zu entwickeln, was beispielsweise durch Strukturerhaltung erreicht werden kann. Wir beschäftigen uns mit der Konvergenzanalyse und mit sowohl a priori als auch a posteriori Fehlerabschätzungen. Für Szenarien mit unsicheren Daten verwenden wir Methoden zur Quantifizierung von Unsicherheiten und der Datenassimilierung und bauen diese in die Verfahren ein. Mithilfe von Modellreduktion und Adaptivität (des Modells und der Gitter) kann die Effizienz verbessert werden.
Die meisten partiellen Differentialgleichungen, mit denen wir uns beschäftigen, kommen aus der Fluiddynamik. Konkrete Anwendungen beinhalten Gasnetze, die kompressiblen Euler-Gleichungen und nicht-Newtonsche Fluide. Auch partielle Differentialgleichungen aus anderen Bereichen, wie der Elektrodynamik, der Geothermie, der Medizin und der Biologie sind für uns von Interesse.
Im Folgenden können Sie mehr über unsere Forschungsinteressen und -aktivitäten erfahren.
