Wir untersuchen Modelle für kompressible Mehrphasenströmungen, bei denen Phasenübergänge stattfinden. Dazu verwenden wir Modelle mit diffuser Phasengrenze. Wir haben neue Modelle hergeleitet und die Stabilität einer großen Klasse von Modellen mit Hamilton’scher Struktur untersucht. Zusätzlich zu den Herausforderungen, die schon bei einphasigen Modellen bestehen (mehr dazu ), kommen hier Schwierigkeiten auf Grund der nicht-konvexen Energie hinzu. Wir haben außerdem numerische Verfahren entwickelt, die strukturelle Eigenschaften wie Energiedissipation erhalten und haben unsere Stabilitätsresultate zum Beweis von a priori und a posteriori Fehlerschranken verwendet.

Ganz ähnliche Methoden können auch bei Phasenübergängen in elastischen Festkörpern und bei der Modellierung von Risswachstum verwendet werden.