Mathematische Modellierung mit PDEs ist heutzutage ein integraler Bestandteil von Forschung und Entwicklung in vielen Teilgebieten der Lebenswissenschaften und ergänzt oder ersetzt gar viele experimentelle Studien. Solche Modelle verlangen spezialisierte numerische Methoden zu ihre Simulation, aber auch zu ihrer optimalen Kontrolle und für das Verständnis des Einflusses von Unsicherheiten. Zur Zeit werden auch datengetriebene Ansätze und deren Kombination mit traditionellen numerischen Methoden verstärkt untersucht.
Wir entwickeln, analysieren, implementieren und testen auf PDE-Modelle aus Biologie und Medizin zugeschnittene numerische Methoden mit einem Fokus auf Genauigkeit, Effizienz, aber auch auf qualitative Eigenschaften wie der Massenerhaltung oder der Sicherstellung von nichtnegativen Lösungen. Die betrachteten Modelle sind dabei aus einem breiten Spektrum und beinhalten Modelle zu Kalziumwellen auf dem Herz, normaler und abnormaler Zellmigration in Geweben, Musterbildung, zellulären und matrix-bezogenen Änderungen bei Arthrose sowie der Ausbreitung von Infektionen.
