Numerik und Wissenschaftliches Rechnen
Wir sind die Arbeitsgruppe Numerik und Wissenschaftliches Rechnen und befassen uns mit numerischen Verfahren, vor allem zur Approximation von partiellen Differentialgleichungen. Wir freuen uns über Ihr Interesse, kontaktieren Sie uns gerne! AG Sprecher: Jens Lang (WiSe 24/25)
Unsere Forschung hat die Entwicklung effizienter und robuster numerischer Verfahren zum Ziel, was z.B. mit Strukturerhaltungseigenschaften erreicht werden kann. Wir beschäftigen uns mit Konvergenzanalyse und mit sowohl a priori als auch a posteriori Fehlerabschätzungen. Für Szenarien mit unsicheren Daten verwenden wir Methoden zur Quantifizierung von Unsicherheiten und der Datenassimilierung und bauen diese in die Verfahren ein. Mithilfe von Modellreduktion und Adaptivität (des Modells und der Gitter) kann die Effizienz verbessert werden.
Die meisten partiellen Differentialgleichungen, mit denen wir uns beschäftigen, kommen aus der Fluiddynamik. Konkrete Anwendungen beinhalten Gasnetze, die kompressiblen Euler-Gleichungen und nicht-Newtonsche Fluide. Auch partielle Differentialgleichungen aus anderen Bereichen, wie der Elektrodynamik, der Geothermie, der Medizin und der Biologie sind für uns von Interesse.
Mit Blick auf die Lehre bieten wir eine breite Auswahl an Veranstaltungen über verschiedenste Aspekte der Numerischen Analysis an. Unser Ziel ist eine solide und für alle nützliche Grundausbildung in Themen der Numerik. Darauf aufbauend behandeln die Spezialisierungsveranstaltungen weiterführende Themen mit enger Verknüpfung zu unseren Forschungsthemen.
29.04.2025,
15:30-16:30
Non-linear model order reduction using sPOD-based machine learning methods
Vortrag im AG Numerik Seminar von Shubhaditya Burela, TU Berlin
Parametric model order reduction techniques often struggle to capture transport-dominated phenomena because the Kolmogorov n-width decays slowly. To tackle this issue, we introduce a data-driven met…
07.05.2025,
17:15-19:00
Maximal parabolic regularity for the treatment of real world problems
Mathematisches Kolloquium im Sommersemester 2025
Dr. Joachim Rehberg, WIAS BerlinFirst, we motivate the notion 'maximal parabolic regularity’ as an instrument for the treatment for parabolic equations - linear and nonlinear ones. Then severa…
14.05.2025,
17:15-19:00
Efficient Matrix Assembly and Adaptive Refinement in Isogeometric Analysis
Mathematisches Kolloquium im Sommersemester 2025
Prof. Dr. Bert Jüttler, Johannes Kepler Universität Linz Isogeometric Analysis is a computational framework for numerical simulation, which was introduced by T.J.R. Hughes et al. in 2005 …
21.05.2025,
17:15-19:00
Probabilistic Data Structures in Adversarial Environments
Mathematisches Kolloquium im Sommersemester 2025
Prof. Dr. Marc Fischlin, TU Darmstadt Data structures provide a mechanism to organize data, usually providing methods to insert, delete, and search elements. Probabilistic data structures such as s…
28.05.2025,
17:15-19:00
From inverse problems in PDEs to convex semidefinite optimization
Mathematisches Kolloquium im Sommersemester 2025
Prof. Dr. Bastian von Harrach-Sammet, Goethe Universität Frankfurt Medical diagnosis has been revolutionized by noninvasive imaging methods such as computerized tomography (CT) and magnetic re…