Vertiefungsplanung

Vertiefungsmöglichkeiten in den Masterstudiengängen

Im Folgenden findet sich die konkrete Planung von Veranstaltungen auf Vertiefungsniveau. Die zu Vertiefungen passenden Master-Seminare werden stets zeitlich abgestimmt angeboten und sind aus Gründen der Übersicht nicht extra aufgelistet. Gleiches gilt für die entsprechenden Wahlpflichtmodule aus dem Bachelor Mathematik.

Hinweise

Bitte beachten Sie, dass sich Details ändern können.

Die vollständige Lehrveranstaltungsplanung ist auf dieser Seite einsehbar.

WiSe 26/27
  • Automorphic Forms II (2+1 en, Bruinier/Zuffetti)
  • Lie algebras (2+1 en, Scheithauer)
  • Introduction to the Langlands program (2+1 en, Richarz)

SoSe 2027

  • Algebraic Geometry I (4+2 en, Wedhorn)
  • Algebraic Number Theory (4+2 en, Pauli)

WiSe 27/28

  • Algebraic Geometry II (4+2 en, Wedhorn)
  • Vertiefung Algebra (4+1 de/en, Richarz)

SoSe 2028

  • Automorphic Forms II (2+1 en, Scheithauer)
  • Algebraic Number Theory (4+2 en, Bruinier)
  • Algebraic Geometry II (4+2 en, Wedhorn)

Fachliche Voraussetzungen für eine Vertiefung in Algebra:

  • Belegung des Kernmoduls „Algebra“
  • (Literaturempfehlungen werden nachgereicht)

Für weitere Informationen siehe auch die Seite der Algebra.

Brennen Sie für die Algebra? Dann ist vielleicht der Excellence Track in Algebra was für Sie! Ansprechpartner ist Timo Richarz.

Die Vertiefungsrichtung „Analysis“ (Schwerpunkt PDE) umfasst zwei Vorlesungen (je 4+2), ein Seminar und gegebenenfalls weitere Spezialveranstaltungen. Sie kann in drei Semestern absolviert werden. Die AG garantiert den Beginn in jedem Wintersemester. Voraussetzung sind Kenntnisse der Funktionalanalysis. (Der Besuch der „Funktionalanalysis“ ist also notwendig für die Vertiefungsrichtung Analysis; diese Veranstaltung ist in den o.g. drei Semestern NICHT enthalten.)

WiSe 2026/27

  • PDE I (4+2 en, Gmeineder)
  • Internet Seminar (9 CP, en, Haller/Egert)

SoSe 2027

  • PDE II/2 Data Assimilation for Fluid Dynamics (2+1 en, NN)
  • PDE II/2 (2+1 en, NN)
  • Machine Learning for Fluid Dynamics (2+1 en, Bothe/Maric)
  • Mathematical Modelling of Fluid Interfaces I (2+1 en, Bothe)

WiSe 2027/28

  • PDE I (4+2 en, Egert)
  • Mathematical Modelling of Fluid Interfaces II (2+1 en, Bothe)
  • Internet Seminar (9 CP, en, Haller/Egert)

SoSe 2028

  • PDE II/1 (2+1 en, Egert)
  • PDE II/2 (2+1 en, NN)
  • Machine Learning for Fluid Dynamics (2+1 en, Bothe/Maric)
  • Mathematical Modelling of Fluid Interfaces I (2+1 en, Bothe)

WiSe 2028/29

  • PDE I (4+2 en, Bothe)
  • Mathematical Modelling of Fluid Interfaces II (2+1 en, Bothe)
  • Internet Seminar (9 CP, en, Haller/Egert)
  • Parabolic PDEs (2+1 en, Stinner)

SoSe 2029

  • PDE II/2 Analysis of Reaction-Diffusion Systems (2+1 en, Bothe)
  • PDE II/2 Data Assimilation for Fluid Dynamics (2+1 en, NN)
  • Machine Learning for Fluid Dynamics (2+1 en, NN)
  • Mathematical Modelling of Fluid Interfaces I (2+1 en, Bothe)

Fachliche Voraussetzung für eine Vertiefung in Analysis:

Für weitere Informationen siehe auch die Seite der Analysis.

WiSe 2026/27

  • Approximation Theory (4+2 en, Reif)

Nach dem Wintersemester 2026/27 wird voraussichtlich keine Vertiefung in Geometrie mehr angeboten.

Fachliche Voraussetzungen für eine Vertiefung in Geometrie und Approximation:

  • Besuch des Kernmoduls „Differentialgeometrie“
  • Literaturempfehlung:
    • do Carmo, Manfredo P.: Differential geometry of curves and surfaces, Dover 2016, relevant are Chapter 1 to 4.
    • Oprea, John: Differential geometry and its applications, Pearson Education 2007 (or Prentice-Hall 1997), relevant are Chapter 1 to 6.

Für weitere Informationen siehe auch die Seite der Geometrie und Approximation.

Angeboten werden Vertiefungsvorlesungen aus vier kombinierbaren Vertiefungsfeldern (vgl. diese Seite), in jedem Semester kann ein Vertiefungszyklus begonnen werden.

WiSe 2026/27

  • Applied Proof Theory (4+2 en, Kohlenbach)
  • Modal Logic (2+1 en, Otto)

SoSe 2027

  • Graph Structure Theory (4+2 en, Hatzel)
  • Classical / Non-classical Model Theory (4+2 en, Otto)

WiSe 2027/28

  • Computational Complexity (4+2 en, Schweitzer)

SoSe 2028

  • Finite Model Theory (2+1 en, Eickmeyer)

WiSe 2028/29

  • Vertiefung Logik (4+2 en, NN)

SoSe 2029

  • Vertiefung Logik (4+2 en, NN)

Fachliche Voraussetzungen für eine Vertiefung in Logik:

  • Besuch des Kernmoduls „Introduction to Mathematical Logic“
  • Literaturempfehlung:
    • Forster, T.: Logic, Induction and Sets. Cambridge University Press, 234pp., 2003

Für weitere Informationen siehe auch die Seite der Logik

Die Module sind in beliebiger Reihenfolge hörbar, so dass innerhalb von 2 Jahren stets eine komplette Vertiefung in Numerik (mit oder ohne Masterarbeit) abgelegt werden kann, unabhängig davon, in welchem Semester das Masterstudium begonnen wird.

WiSe 2026/27

  • Numerics for PDEs with Uncertain Data (4+2 en, Giesselmann)

SoSe 2027

  • Computational Electromagnetics (2+1 en, Schmidt)
  • Mathematical Biology (2+1 en, Gerisch)

WiSe 2027/28

  • Numerics for PDEs with Uncertain Data (4+2 en, Giesselmann)
  • Asymptotic Analysis (2+1 en, Schmidt)

SoSe 2028

  • Efficient Methods for Data Assimilation (2+1 en, Giesselmann)
  • Scalable Linear Solvers for Data Science (2+1 en, NN)
  • Vertiefung Numerik ( 2+1 en, NN)

WiSe 2028/29

  • Numerics for PDEs with Uncertain Data (4+2 en, Tscherpel)
  • Computational Electromagnetics (2+1 en, Schmidt)

SoSe 2029

  • Numerics of fluid Dynamics (incompressible) (4+2 en, Tscherpel)

Fachliche Voraussetzungen für eine Vertiefung in Numerik:

  • Für eine Vertiefung in Numerik wird das Wissen aus dem vorhergehenden Bachelorstudiengang vorausgesetzt, das den Kapiteln 1-7 sowie 10-14 des folgenden Buches entspricht:
  • Die Inhalte dieser Kapitel werden an der TU Darmstadt in diesen deutschsprachigen Modulen vermittelt:
    • 04-10-0013/de Einführung in die Numerische Mathematik 9 CP
    • 04-10-0393/de Numerik gewöhnlicher Differentialgleichungen 9 CP

Für weitere Informationen siehe auch die Seite der Numerik und Wissenschaftliches Rechnen.

Der aus „Diskrete Optimierung“ und „Nichtlineare Optimierung“ bestehende Vertiefungszyklus Optimierung kann in jedem Semester begonnen und binnen eines Jahres abgeschlossen werden. Darüberhinaus werden unregelmäßig weitere Veranstaltungen auf Vertiefungsniveau angeboten.

WiSe 2026/27

  • Nonlinear Optimization (4+2 en, Ulbrich)
  • Optimization Methods for Machine Learning (2+1 en, Ulbrich)
  • Optimization in Transport and Traffic (2+1 en, Pfetsch)

SoSe 2027

  • Discrete Optimization (4+2 en, Pfetsch)
  • Optimization Methods in Data Science (2+1 en, Pfetsch/Ulbrich)
  • Mathematische Bildbearbeitung (2+1 en, Christof)

WiSe 27/28

  • Nonlinear Optimization (4+2 en, Christof)
  • Optimization Methods for Machine Learning (2+1 en, Pfetsch)
  • Nonsmooth Optimization (2+1 en, Ulbrich)

SoSe 2028

  • Discrete Optimization (4+2 en, Pfetsch)
  • Geometric Combinatorics (2+1 en, Paffenholz)
  • Optimization with partial differential equations (2+1 en, Christof)

WiSe 2028/29

  • Nonlinear Optimization (4+2 en, Ulbrich)
  • Optimization Methods for Machine Learning (2+1 en, Ulbrich)
  • Optimization in Transport and Traffic (2+1 en, Pfetsch)
  • Numerical analysis of optimal control problems governed by partial differential equations (2+1 en, Christof)
  • Nonsmooth Optimization (2+1 en, Christof)

Fachliche Voraussetzungen für eine Vertiefung in Optimierung:

Für weitere Informationen siehe auch die Seite der Optimierung.

Jedes Jahr im Wintersemester startet ein zweisemestriger Vertiefungszyklus in der Stochastik.

WiSe 2026/27

  • Mathematical Statistics (4+2 en, Kohler)

SoSe 2027

  • Statistical Theory of Deep Learning (4+2 en, Kohler)

WiSe 27/28

  • Stochastic processes I (4+2 en, Betz)

SoSe 2028

  • Vertiefung Stochastik (4+2 en, Betz)
  • Mathematical Statistics (4+2 en, Wichelhaus)

WiSe 28/29

  • Stochastic processes I (4+2 en, Aurzada)
  • Statistical Theory of Deep Learning (4+2 en, Wichelhaus)

SoSe 2029

  • Vertiefung Stochastik (4+2 en, Aurzada)

WiSe 29/30

  • Mathematical Statistics (4+2 en, Kohler)

SoSe 2030

  • Statistical Theory of Deep Learning (4+2 en, Kohler)

WiSe 30/31

  • Vertiefung Stochastik (4+2 en, Betz)

Fachliche Voraussetzungen für eine Vertiefung in Stochastik:

  • Besuch des Kernmoduls „Probability Theory“ / „Wahrscheinlichkeitstheorie“
  • Literaturempfehlung:
    • Durret, Rick: "Probability, Theory and Examples”, 4th edition. Sie sollten nicht nur die Inhalte der folgenden Kapitel verstanden, sondern auch die meisten Übungsaufgaben gerechnet haben:
      • Chapter 1: Measure Theory
      • Chapter 2: Laws of Large Numbers; sections 2.1 – 2.5.
      • Chapter 3: Central Limit Theorems; sections 3.1 – 3.1 and section 3.9
      • Chapter 4: Random walks; sections 4.1 and 4.2
      • Chapter 5: Martingales
      • Chapter 6: Markov Chains; Kenntnisse dieses Kapitels sind nicht essentiell, aber Sie sollten zumindest eine Vorstellung von Markov-Ketten haben.
    • Vorlesungsskript „Probability Theory“ (PDF-Datei) (wird in neuem Tab geöffnet)

Für weitere Informationen siehe auch die Seite der Stochastik.

Die Vertiefungsprüfung steht an und Sie wissen nicht so richtig, was auf Sie zu kommt? Dafür gibt es eine Lösung: Wir haben eine echte Prüfungssituation nachgespielt und aufgenommen, damit Sie einen Eindruck davon bekommen, wie eine mündliche Vertiefungsprüfung abläuft.

Abgesehen davon, dass der Studierende für die aufgenommene Prüfung keine Note bekommen hat, spiegelt das Video eine authentische Prüfungssituation wider – in Dauer, Fragen, Verhalten und Nervosität.

Wir danken den Professoren Moritz Egert und Robert Haller sowie dem Studenten Sven Lauterbach für Ihre Bereitschaft, die Prüfungssituation nachzuspielen und aufzunehmen.

Dank auch an Prof. Schweitzer für den Schnitt und die Bereitstellung des Videos.

Hier geht's zum Video.

Master (deutsch)

Master (englisch)

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