Masterarbeiten in der Nichtlinearen Optimierung
Masterarbeitsthemen in der Nichtlinearen Optimierung haben in der Regel starken Anwendungsbezug oder beschäftigen sich mit analytischen Fragestellungen der Optimierung. Je nach Thema und Vorlieben bestehen meist fachliche Bezüge zu mindestens einem der Bereiche Numerik, Analysis, Partielle Differentialgleichungen oder Stochastik. Typischerweise behandelt die Arbeit Teilaspekte einer konkreten Aufgabenstellung aus laufenden Projekten der Arbeitsgruppe in mathematischen Forschungskooperationen sowie mit Ingenieuren oder Industriepartnern.
Der Ablauf einer Arbeit sieht wie folgt aus. In einem ersten Gespräch vereinbaren Sie mit Prof. Ulbrich das Thema der Arbeit. Dabei können eigene Ideen und Themenvorschläge berücksichtigt werden. Anschließend haben Sie etwa 4-6 Wochen Zeit, um sich in das Thema einzuarbeiten und Literaturrecherche zu betreiben. Danach legen Sie, gemeinsam mit dem jeweiligen Professor, Ziel und Aufbau der Arbeit sowie einen Zeitplan fest, und melden die Arbeit offiziell im Prüfungssekretariat an. Während der Bearbeitungsphase steht Ihnen ihr Betreuer (Professor oder Mitarbeiter) regelmäßig für Fragen zur Verfügung.
Voraussetzung
Mindestens ein Schein in den Vorlesungen „Einführung in die Optimierung“, „Diskrete Optimierung“ oder „Nichtlineare Optimierung“. Darüber hinaus wird ein Schein in einem Optimierungsseminar dringend empfohlen. Programmierkenntnisse sind vorteilhaft.
Ansprechpartner
Prof. Ulbrich und Mitarbeiter der Arbeitsgruppe
Abgeschlossene Arbeiten
- Sparse semismooth Newton methods for the clustered Lasso problem
(Prof. Ulbrich) - Ein linear konvergenter regularisierter Proximal-Punkt-Algorithmus zur Lösung von Fused Multiple Graphical Lasso Problem
(Prof. Ulbrich) - Robust Optimization for Adversarial Deep Learning
(Prof. Ulbrich)
- Gradientenbestimmung für die Ertragsfunktion
(Prof. Wollner)
- Bayessche Inverse Probleme und die Anwendung auf lokale Volatilitätsflächen
(Prof. Wollner) - Relativ Robuste Portfolio-Optimierung, ein Vergleich zweier Ansätze
(Prof. Ulbrich) - Inexaktheit in der gemischt ganzzahligen Optimierung
(Prof. Wollner) - Ein nichtglattes Trust-Region Verfahren für lokale Lipschitz-Funktionen mit Anwendung auf das Hindernisproblem
(Prof. Wollner) - Stochastic proximal gradient algorithm and application on non-convex PDE constrained optimization
(Prof. Wollner) - Stochastic Gradient Method and Inverse Problems
(Prof. Wollner) - Schädigungsidentifikation mit nicht-glatten Zielfunktionen
(Prof. Wollner) - Efficient usage of Attention in U-Nets for medical image segmentation
(Prof. Ulbrich) - Stochastic Optimization of Multi-Stage Supply-Chain Problems under Demand Uncertainty
(Prof. Wollner) - Initial Boundary Value Problem für eine skalare hyperbolische Erhaltungsgleichung
(Prof. Ulbrich) - Trust Region Policy Optimization and related methods
(Prof. Ulbrich)
- Identification of Model Uncertainty via Optimal Design of Experiments by a Bayesian Approval
(Prof. Ulbrich) - Sequential quadratic programming for degenerate optimization problems in function spaces
(Prof. Wollner) - An Optimal Control Problem for the p-Laplace Equation
(Prof. Wollner) - Stochastic Gradient Methods for non convex PDE Constrained Optimization
(Prof. Wollner) - Identifikation von Materialschäden mittels PDE-beschränkter Optimierung
(Prof. Wollner) - Globale Optimierung gemischt-ganzzahliger Netzwerkprobleme mit DGL-Beschränkungen am Beispiel von Fernwärmenetzwerken
(Prof. Ulbrich)
- Optimierungsprobleme mit Komplementaritätsnebenbedingungen mit Anwendung auf inverse optimale Steuerungsprobleme
(Prof. Ulbrich) - Decentralized Collaborative Learning of Personalized Models over Networks and Applications
(Prof. Ulbrich) - Stochastische Quasi-Newton-Verfahren für Optimierungsprobleme des Maschinellen Lernens und Vergleiche mit Verfahren erster Ordnung
(Prof. Ulbrich) - A robust optimization approach for nonconvex machine learning problems
(Prof. Ulbrich) - Ein stochastisches semiglattes Newton-Verfahren für nichtglatte nichtkonvexe Optimierung
(Prof. Ulbrich) - A theoretical and computational analysis of the Lemke-Howson method for binatrix games
(Prof. Schwartz) - The stochastic gradient method and its application on PDE-constrained optimization
(Prof. Wollner)
- Lokales SQP-Verfahren bei Optimierungsproblemen mit Gleichgewichtsnebenbedingungen
(Prof. Wollner) - Semismooth Newton method for the lifted reformulation of mathematical programs with complementarity constraints
(Prof. Wollner) - Innere-Punkte-Verfahren in der Topologieoptimierung
(Prof. Wollner) - Ein exponentielles Relaxierungsverfahren für kardinalitätsrestringierte Optimierungsprobleme
(Prof. Schwartz) - Trust-Region Verfahren zur Optimierung unter Unsicherheiten
(Prof. Wollner) - SQP-Verfahren in der Topologieoptimierung
(Prof. Wollner) - Stochastische Approximation in der nichtkonvexen Optimierung
(Prof. Wollner) - ADMM und Augmented ADMM für das Lasso-Problem
(Prof. Ulbrich) - Parallele Verfahren für das Maschinelle Lernen
(Prof. Ulbrich) - Stochastische Gradientenverfahren für neuronale Netzwerke
(Prof. Ulbrich) - Convergence analysis of a Sequential Response Surface Method
(Prof. Ulbrich) - Development of algorithms for individualized order assignment in manual order picking
(Prof. Ulbrich) - Konvexe Relaxationen für ODE-Nebenbedingungen in der gemischt-ganzzahligen nichtlinearen Optimierung
(Prof. Ulbrich) - A deep structured learing approach for system identification
(Prof. Ulbrich) - Konvex-konkave Dekompositionsmethoden für nichtlineare semidefinite Programme mit Anwendung auf aktive Stabwerke
(Prof. Ulbrich) - Inexakte Bundle-Verfahren für die Form-Optimierung bei elastischen Kontaktproblemen
(Prof. Ulbrich) - Shape optimization with a level set method
(Prof. Ulbrich) - Verschwindende Viskosität für die gradientenbasierte optimale Steuerung von skalaren Erhaltungsgleichungen
(Prof. Ulbrich) - Proximale stochastische koordinatenweise Abstiegsverfahren
(Prof. Ulbrich) - Konstruktion konvexer Relaxationen für die Optimierung von Gastransporten mit Spatial Branching
(Prof. Ulbrich) - Optimization Methods for Deep Learning
(Prof. Ulbrich) - Training Neuronaler Netze mit Stochastischen Abstiegsverfahren
(Prof. Ulbrich) - Sequential Convex Programming with Application to Robust Truss Topology Design
(Prof. Ulbrich) - Mathematische Programme mit vanishing constraints und Anwendungen in der Topologieoptimierung
(Prof. Wollner) - Theoretischer und numerischer Vergleich der augmentierten Lagrange-Methode mit allgemeinen Penalty- und SQP-Verfahren
(Prof. Schwartz) - Robust wachstumsoptimale Portfolios
(Prof. Ulbrich) - Gradientenverfahren in Banachräumen
(Prof. Wollner) - Stochastische Optimierung in der technischen und operativen Planung im multimodalen Transport und Straßengütertransport
(Prof. Ulbrich)
- Shape optimization with a level set method
(Prof. Ulbrich) - Proximale stochastische koordinatenweise Abstiegsverfahren
(Prof. Ulbrich) - Gültige Relaxierungen der Eulergleichungen durch Diskretisierung zur Lösung von Zulässigkeitsproblemen in der Gasnetzwerkoptimierung
(Prof. Ulbrich) - Konvergenzanalyse des Multi-Block ADMM ohne strenge Konvexität, dessen Varianten und vergleichbare Algorithmen in der strukturierten konvexen Optimierung
(Prof. Ulbrich) - Numerische Behandlung von Optimalsteuerungsproblemen für skalare hyperbolische Erhaltungsgleichungen mit an-/aus-Schaltungen mit Anwendung auf Verkehrsmodelle mit Ampelschaltungen
(Prof. Ulbrich) - Kreditrisiko-Optimierung basierend auf dem Conditional Value-at-Risk
(Prof. Ulbrich) - Zur Portfolio-Auswahl unter Verteilungsunsicherheit: Ein robuster CVaR-Ansatz
(Prof. Ulbrich) - Reduzierte Modelle zur Zustandsschätzung in Advektions-Diffusions-Gleichungen
(Prof. Ulbrich) - Stochastische Gradientenverfahren im Kontext des maschinellen Lernens
(Prof. Ulbrich) - Nichtlineare robuste Optimierung via Sequential Convex Bilevel Programming
(Prof. Ulbrich) - Portfolio-Optimierung unter Verteilungsunsicherheit: Ein robuster CVaR-Ansatz
(Prof. Ulbrich) - Learning to Sample
(Prof. Wollner) - Optimierungsmethoden für die Seismische Inversion
(Prof. Wollner) - Optimales Experimentendesign für endlichdimensionale nichtlineare Bayesian Probleme
(Prof. Wollner) - Diskretisierung quasilinearer Optimierungsprobleme mit Zustandsschranken
(Prof. Wollner) - A Reformulation of Cardinality Constrained Optimization Problems with Semi-continuous Variables
- (Prof. Schwartz)
- Design Centering mit Anwendungen in der Hochfrequenzsimulation
(Prof. Schwartz) - Relaxed Constant Rank und verwandte Constraint Qualifications für nichtlineare Programme und Programme mit Gleichgewichtsrestriktionen
(Prof. Schwartz) - Ein mehrseitiges Relaxierungsverfahren für Optimierungsprobleme mit Kardinalitätsrestriktionen
(Prof. Schwartz) - Evaluation of Server Data with Machine Learning
(Prof. Schwartz) - Free Route and Airspace Restrictions
(Prof. Schwartz) - Stabilität optimaler Portfolios
(Prof. Schwartz)
