Diskrete Optimierung
Optimierungsaufgaben, die diskrete/ganzzahlige Entscheidungen beinhalten treten in sehr vielen Bereichen der Mathematik, Wirtschaft und Industrie auf. Beispiele dafür sind unter anderem die Planung von Transportsystemen, wie zum Beispiel öffentlicher (Nah-)Verkehr oder Gastransport. Dabei muss man aus einer Menge von diskreten Entscheidungen wählen, d.h. eine ganzzahlige Anzahl an Objekten auswählen (z.B. Busse, Frequenzen, usw.) oder etwas an-/ausschalten bzw. öffnen/schließen (z.B. ein Ventil schließen). Solche Probleme werden als mathematische Optimierungsprobleme formuliert, die in der Praxis typischerweise groß werden und in sich schwer zu lösen sind. Dementsprechend entwickeln wir mathematische Theorie und Techniken gebraucht, um diese erfolgreich behandeln zu können.
Im Forschungsbereich Diskrete Optimierung werden Methoden, Algorithmen und Software entwickelt, um diskrete Optimierungsprobleme zu behandeln. Insbesondere werden Methoden im Bereich der ganzzahligen und kombinatorischen Optimierung entwickelt.
Der Forschungsbereich Diskrete Optimierung ist derzeit an den folgenden Verbundprojekten beteiligt:
- DFG Sonderforschungsbereich Transregio 154 „Mathematische Modellierung, Simulation und Optimierung am Beispiel von Gasnetzwerken“
- DFG Schwerpunktprogramm 1798 „Compressed Sensing in der Informationsverarbeitung“
- DFG Schwerpunktprogramm 1736 „Competitive Exploration of Large Networks“
- Clean Circles „Eisen als Energieträger einer klimaneutralen Kreislaufwirtschaft“
- EnEff:Wärme – MeFlexWärme „Mathematische Optimierung von Wärmenetzen“
Außerdem war die Diskrete Optimierung an den folgenden, beendeten Projekten beteiligt:
- DFG Sonderforschungsbereich 805 „Beherrschung von Unsicherheit in lasttragenden Systemen des Maschinenbaus“
- DFG Projekt „SPEAR – Sparse Exact and Approximate Recovery“
- BMWi Projekt „Erzeugung von Zertifikaten für die Unzulässigkeit der technischen Kapazitäten an einem Netzpunkt“
- DFG Sonderforschungsbereich 666 „Integrale Blechbauweisen höherer Verzweigungsordnung – Entwicklung, Fertigung, Bewertung“
