Projekte

Um eine klimaneutrale Energieversorgung im Rahmen des Klimawandels zu gewährleisten, müssen unsere Energiesysteme massiv aus- bzw. umgebaut werden, wobei gleichzeitig der zulässige Betrieb zu jedem Zeitpunkt sichergestellt sein muss. Die fluktuierenden erneuerbaren Energien und die Planung für die Zukunft bringen Unsicherheiten in die Optimierungsprobleme, die in diesem Projekt aufgegriffen werden sollen.

Die mathematische Modellierung von Energiesystemen liefert sehr komplexe Optimierungsprobleme, beispielsweise bei der Beschreibung der Umwandlungsprozesse verschiedener Energieformen ineinander, sowie bei der Betrachtung der jeweiligen Speicher. Hierbei werden die Ausbau- und Einsatzvariablen typischerweise gemischt-ganzzahlig und die Kostenfunktionen linear gewählt. Das gesamte Optimierungsproblem ist damit ein (gemischt-ganzzahliges) lineares Programm unter Unsicherheiten.

Es sollen verschiedene Methoden der robusten Optimerung angewandt und erweitert werden, um Unsicherheiten in derartigen Modellen zu behandeln.

Im Fokus des Projekts steht die Optimierung der Investitionskosten für die Transformation des Energiesystems sowie der Betriebskosten. Diese Größen werden durch die unsicheren Voraussagen der Energienachfrage und der Preisentwicklung beeinflusst. Des Weiteren ist die Bereitstellung von elektrischer Energie aus erneuerbaren Energiequellen nur ungenau vorhersagbar. Aus diesem Grund sollen mit der robusten Optimierung von Energiesystemen optimale Entscheidungen berechnet werden, so dass die Lösungen für alle unsicheren Parameter in einer Unsicherheitsmenge zulässig bleiben. Oftmals sind die Ergebnisse der robusten Optimierung zu konservativ. Dies soll mit dem Ansatz der verteilungsrobusten Optimierung, die über Wahrscheinlichkeitsverteilungen optimiert, verringert werden. Ziel ist es, eine gute Lösbarkeit und Vorhersage der Entscheidungsvariablen zu erreichen. Zusätzlich soll durch eine geeignete Wahl von Szenarien die Komplexität des Modells reduziert werden, ohne wesentlich an Qualität zu verlieren, um auf diese Weise die hohe Rechenzeit zu verringern.

Kontakt: Mira Urban, Stefan Ulbrich

Dieser Teil des Projekts konzentriert sich auf die Berechnung von Sensitivitäten, die Analyse der Ausfallsicherheit und die Verringerung der Größe der Optimierungsprobleme durch die Suche nach Symmetrien innerhalb der Modelle.

In der Regel werden große Optimierungsprobleme für Energiemodelle mit Hilfe von Innere-Punkte-Verfahren gelöst. Ein Crossover zu Basen ist oft zu langsam und daher ist die klassische Sensitivitätsanalyse nicht direkt anwendbar. Die Frage ist, ob Sensitivitäten effizient bestimmt werden können. Teilweise kann dies mit bestehenden Methoden beantwortet werden, aber eine praktikable Lösung ist in der Anwendung von großer Bedeutung. Weiterführend soll die Ausfallsicherheit des Modells beim Versagen von Komponenten, ähnlich wie bei sogenannten Interdiction-Problemen, analysiert und behandelt werden.

Zusätzlich kann das Finden von Symmetrien innerhalb des Modells und die Eliminierung von symmetrischen Strukturen helfen, die Größe des Optimierungsproblems ohne nennenswerte Qualitätsverluste zu reduzieren.

Kontakt: Jonas Alker, Marc Pfetsch

Förderung: Oktober 2022 – September 2025 (Bundesministerium für Bildung und Forschung)

Projektpartner: Technische Universität Darmstadt (Leitung), Universität Trier, Siemens AG

Beteiligte Fachgebiete der TU Darmstadt: AG Optimierung, EINS