Forschung in der AG Numerik und Wissenschaftliches Rechnen

Zweijahresberichte

Die vollständigen Berichte des Fachbereichs Mathematik finden Sie hier.

SFB-TRR 154: Mathematische Modellierung, Simulation und Optimierung am Beispiel von Gasnetzwerken

Teilprojekte:
• B01: Adaptive Dynamische Multiskalenansätze
• C04: Galerkinverfahren zur Simulation, Kalibrierung und Steuerung partieller Differentialgleichungen auf Netzwerken
• C05: Beobachter-basierte Datenassimilation bei zeitabhängigen Strömungen in Gasnetzen
Projektpartner: Friedrich-Alexander-Universität Erlangen-Nürnberg, TU Berlin, TU Darmstadt, WIAS Berlin, Universität Duisburg-Essen, DFG, 2014 – 2022

SFB-TRR 146: Multiskalen-Simulationsmethoden für Systeme der weichen Materie

Teilprojekt C3: Spinodale Entmischung von Polymerlösungen
Projektpartner: Johannes Gutenberg Universität Mainz, Max-Planck-Institut für Polymerforschung, DFG, 2014 – 2022

In-Vivo Wall Shear Stress Measurements using Magnetic Resonance Imaging

Wall shear stress is believed to play a key role in the development of vascular diseases, but in context of clinical imaging techniques wall shear stress is an unobservable quantity. The mathematical part of this joint project deals with the inverse problem of reconstructing the wall shear stress from velocity data given by magnetic resonance imaging.

Projektpartner:
Institute for Fluid Mechanics and Aerodynamics (SLA), Department of Mechanical Engineering, TU Darmstadt
Department of Radiology – Medical Physics, University Medical Center Freiburg
DFG-EG 331/1-1, 2016 – 2019

Structure Preserving Adaptive Enriched Galerkin Methods for Pressure-Driven 3D Fracture Phase-Field Models

The project is concerned with the development of innovative enriched Galerkin methods for the reliable simulation of pressure-driven fracture problems. Within this project, convergent adaptive mesh-refinement schemes based on new efficient error estimators for the variational inequality associated with the fracture irreversibility will be developed.

Projekt im DFG-SPP 1748, 2018 – 2021

Variationsmethoden für die quantitative Phasenfeld-Modellierung und Simulation von pulverbasierten additiven Fertigungsverfahren

Pulverbasierte additive Fertigungsverfahren (engl.: powder bed fusion additive manufacturing; PBF-AM) sind eine vielversprechende Alternative für herkömmliche Herstellungtechniken von Metallbauteilen und bieten darüber hinaus einen Weg für das Design von Materialen mit gewünschter Mikrostruktur. Ziel des Projektes ist es, mittels neuer mathematisch fundierter Zugänge bei der Modellierung und numerischen Analysis, quantitative, variationsbasierte, nicht-isotherme Phasenfeldmodelle herzuleiten und der Simulation zugänglich zu machen.

Projekt im DFG-SPP 2256

M3TB2015 International Workshop Multiscale Models in Mechano and Tumor Biology:
Modeling, Homogenization, and Applications
2015
Projekt Laufzeit
Dynamical spatially heterogeneous model adaptation in compressibe flows (DFG) 2017 – 2020
EWAVE-ERWAS, Energiemanagement Wasserversorgung (BMBF) 2014 – 2017
Multiscale structure-functional modeling of musculoskeletal mineralized tissues (in DFG-SPP 1420) 2009 – 2016
Biomimetic Materials Research (DFG) 2009 – 2015
Direkte und Inverse Probleme nichtlinearer Drift-Diffusionsgleichungen 2012 – 2014
Skalenübergreifende Modellierung in der Strömungsmechanik und Meteorologie (DFG) 2007 – 2013
Vollständig Raum-Zeit-adaptive Verfahren für die numerische Berechnung von transienten Magnetfeldern (DFG) 2006 – 2009
Strömung und Verbrennung in zukünftigen Gasturbinenbrennkammern (DFG) 2004 – 2008