Transregio/SFB 154: Mathematische Modellierung, Simulation und Optimierung am Beispiel von Gasnetzwerken
Teilprojekt A01: Globale Methoden für stationären und instationären Gastransport
In diesem Projekt sollen adaptive Methoden für die globale Lösung von nichtlinearen ganzzahligen Optimierungsproblemen mit ODEs oder PDEs am Beispiel von stationärem und instationärem Gastransport entwickelt werden. Dies soll zusätzlich für Topologieplanungsprobleme erfolgen. Wesentlich ist die Herleitung von konvexen Relaxierungen für instationäre Probleme, basierend auf Riemaninvarianten oder first-discretize-then-optimize Ansätzen. Auf Basis des stationären Falls werden Mischungen verschiedener Gase, wie bspw. Wasserstoff und Erdgas, sowohl für den Gastransport als auch für Topologieoptimierungsprobleme mit einbezogen. Die Kreisfreiheit von Flüssen stellt eine wichtige Eigenschaft dar, die in diesem Teilprojekt in mehreren Kontexten genutzt werden kann.
Kontakt: Pascal Börner, Marc Pfetsch, Stefan Ulbrich
Teilprojekt A02: Analysis und konsistente numerische Approximation von Optimierungsproblemen für hyperbolische PDE-Modelle von Gasnetzwerken
Das Teilprojekt A02 entwickelt eine detaillierte mathematische Analyse und konsistente numerische Diskretisierung von Optimalsteuerungsproblemen für Systeme von hyperbolischen Erhaltungsgleichungen. Die Ergebnisse werden für die Berechnung konvergenter diskreter Gradienten für ableitungsbasierte Optimierungsverfahren verwendet. Hierbei werden Resultate für skalare Erhaltungsgleichungen aus den vergangenen Phasen des Projektes auf den Fall von Systemen erweitert. In einem weiteren Schritt sollen Verfahren höherer Ordnung und a-priori-Fehlerschätzer für die optimale Kontrolle von Entropielösungen analysiert werden.
Kontakt: Jannik Breitkopf, Stefan Ulbrich
Teilprojekt A09: Online-Optimierung von potential-basierten Flussnetzwerken
Kontakt: Annette Lutz, Yann Disser
