Integral models of moduli spaces of shtukas with deep level structures (Ganzzahlige Modelle von Modulräumen von Shtukas mit tiefen Levelstrukturen)
Patrick Bieker
Wir konstruieren ganzzahlige Modelle von Modulräumen von globalen Shtukas mit tiefen Bruhat-Tits Levelstrukturen. Im Drinfeld-Fall definieren wir Drinfeld Levelstrukturen für Drinfeld Shtukas von beliebigem Rang. Wir zeigen die Regularität der zugehörigen Modulräume sowie dass die Levelabbildungen endlich flach sind. Insbesondere liefert der Modulraum von Drinfeld Shtukas mit Drinfeld Γ0(p^n)-Levelstrukturen ein gutes ganzzahliges Modell und eine relative Kompaktifizierung des Modulraums von Shtukas mit naiven Γ0(p^n)-Levelstrukturen definiert mithilfe von nicht konstanten Gruppenschemata. Im Fall allgemeiner reduktiver Gruppen betten wir den Modulraum von globalen Shtukas für ein tiefes Bruhat-Tits Gruppenschema in den Limes seiner zugehörigen Modulräume von Shtukas mit parahorischem Level ein. Wir definieren unser ganzzahliges Modell für den Modulraum von Shtukas mit tiefem Level als das schematheoretische Bild dieser Abbildung und zeigen, dass die in dieser Weise definierten ganzzahligen Modelle eigentliche, surjektive und generisch étale Levelabbildungen genau wie eine natürliche Newtonstratifizierung besitzen. Im Drinfeld-Fall stimmt das allgemein definierte ganzzahlige Modell mit dem Modulraum von Drinfeldmoduln mit Drinfeldlevelstrukturen überein.