Wir konstruieren und beweisen eine Äquivalenz zwischen den Objekten im Titel, dh.: (formell-schematischen) perfekt-prismatischen F-Kristallen einerseits und (analytisch-adischen) Familien von p-adischen Shtukas andererseits. Wir zeigen dies für beliebige p-vollständige Ringe, mit extra Struktur von beliebigen affinen glatten Gruppenschemata und ohne Benutzung der Frobenius-linearen Struktur.