TU-WAS: Technische Universität Darmstadt – Webbasierte Aufgabensammlung mit STACK

Im Rahmen des Projekts „Digital gestütztes Lehren und Lernen in Hessen“ fördert das Land Hessen die Entwicklung von innovativen, digital-unterstützten Lehr- und Lernprojekten an der TU Darmstadt. Ziel des Hessenprojektes ist es, Studierenden einen Zugang zu kostenfreien und qualitätsgesicherten digitalen Lehrinhalten und digitalen gestützten Lehr-Lernformaten zu ermöglichen.

In diesem Kontext ist das Projekt TU-WAS entstanden. Das Projekt richtet sich an die Mathematik-Lehrveranstaltungen ingenieurwissenschaftlicher Studiengänge des ersten Studienjahres. Die Präsenzlehre in Form von Vorlesung und Übung dieser Veranstaltungen soll durch den Einsatz von digitalen Aufgaben ergänzt werden, um sowohl Tutorinnen und Tutoren hinsichtlich der Übungsbetreuung zu entlasten, als auch Studierenden mithilfe eines digitalen Aufgabenarrangements differenzierend und individuell Unterstützung anbieten zu können. Die hauptsächliche Aufgabe der Arbeitsgruppe besteht in der Entwicklung einer web-basierten Aufgabensammlung zur Unterstützung der Lehre an der TU Darmstadt. Hierzu wird der Fachbereich Mathematik, vertreten durch:

und von dem Arbeitsbereich E-Lerning der Hochschuldidaktischen Arbeitsstelle (HDA), geleitet von Dipl.-Päd. Christian Hoppe, unterstützt. Das Projektteam steht dabei in engem Kontakt mit demHochschulrechenzentrum der TU Darmstadt, um für eine reibungslose Einbettung des Moodle Plugins STACK zu sorgen.

Unterstützung erhält das Projekt von einer studentischen Hilfskraft, welche zur Qualitätskontrolle und Qualitätssicherung der erstellten digitalen Aufgaben eingesetzt werden.

Ziel dieses digitalen Aufgabenarrangements ist es, den Studierenden die Möglichkeit zu bieten, selbständig und abseits von Präsenszeiten Inhalte der Lehrveranstaltung zu wiederholen und zu vertiefen und dabei unmittelbare und individuelle Rückmeldung hinsichtlich ihrer Leistungen zu erhalten. Durch die Einbettung digitaler Hausübungen mit automatischer und fehleradaptiver Rückmeldung ist es zudem möglich, Tutorinnen und Tutoren der entsrepchenden Lehrveranstaltung zu entlasten.

Die Aufgabendatenbank wurde im Wintersemester 2020/21 und Sommersemester 2021 erfolgreich in den Lehrveranstaltungen Mathematik I für Maschinenbau und Mathematik II für Maschinenbau eingesetzt. Für das Wintersemester 2021/22 sowie Sommersemester 2022 ist eine Einbettung der Aufgabendatenbank in der Lehrveranstaltung Mathematik I und II für Bau vorgesehen.

Etwaige Effekte von digitalen Aufgaben (eingesetzt als flexibles Aufgabenarrangement während des Semesters und digitalen Hausübungen) auf das individuelle Lernverhalten von Studierenden und dem Arbeitsaufwand von Tutorinnen und Tutoren werden zudem parallel im Rahmen einer Dissertation wissenschaftlich untersucht.

Einbettung der Aufgabendatenbank in der Lehre am Fachbereich Mathematik

Seit dem Wintersemester 2022/2023 wird die TU-WAS Aufgabensammlung in die Service-Lehre am Fachbereich Mathematik in insgesamt neun Lehrveranstaltungen eingesetzt. Zur Handhabe für Assistierende zur adäquaten Einbettung von digitalen STAC-Aufgaben aus der TU-WAS Aufgabendatenbank wurde eine Anleitung angefertigt. Diese ist hier herunterzuladen:

Merkblatt für Assistierende im Umgang mit STACK-Aufgaben (wird in neuem Tab geöffnet)

Die Implementierung der Aufgaben erfolgt mithilfe des Moodle-Plugins STACK. Mit STACK lassen sich Aufgaben konzipieren, zu deren Bearbeitung mathematische Ausdrücke eingegeben und vom angebundenen Computeralgebra-System Maxima ausgewertet werden können. Auf diese Weise ist es möglich, die Eingabe der Studierenden auf mathematische Eigenschaften zu prüfen und zu entscheiden, ob und in welchem Umfang die jeweilige Aufgabe korrekt gelöst wurde. Durch diese Innovation lassen sich neue Aufgabenformate realisieren, die über eine reine Kalkülorientierung hinausgehen und die auch verschiedene Lösungen ermöglichen. Des Weiteren können Aufgaben, deren Antworteingabe über eine numerische hinausgeht, nun auch über offene Antwortformate valider abgebildet werden, da insbesondere keine gegebenen Antwortmöglichkeiten, wie beim MC-Format ein Identifizieren möglicher Antworten, ermöglichen. Mithilfe von STACK ist es möglich, einen Abgleich der Antworteingabe mit typischen Fehlern zu erreichen, sodass darauf aufbauend ein Feedback generiert werden kann. Hierdurch erhalten Lernende ein an ihren individuellen Wissens- und Könnensstand angepasstes fehleradaptives Feedback. Es kann somit im Rahmen eines self-monitorings der individuelle Lernstand und etwaige Lernzuwachs der Studierenden sichtbar gemacht werden, wodurch sich STACK Aufgaben als Diagnoseinstrument eignen. Darüber hinaus ist es möglich, durch individualisierte Aufgaben und fehleradaptive Rückmeldungen das Selbststudium der Studierenden zu initiieren und somit ein semesterbegleitendes Lernen und Üben zu intensivieren.

Um eine hohe Qualität der Aufgaben in der TU eigenen Datenbank zu gewährleisten, bringt sich die Darmstädter Projektgruppe aktiv in den nationalen Arbeitskreis „Digitale Mathematik-Aufgaben in der Hochschullehre“ ein und orientiert sich an der bereits bestehenden Datenbank an der Ruhr-Universität Bochum. Des weiteren kooperiert die Projektgruppe der TU Darmstadt mit weiteren Universitäten, welche ebenfalls mit STACK arbeiten Hierzu gehören die folgenden Hochschulen:
  • Ruhr-Universität Bochum (Dr. Michael Kallweit)
  • Universität Paderborn (Prof. Dr. Rolf Biehler, Tobias Mai)
  • LU Hannover (Prof. Dr. Reinhard Hochmuth, My Hanh Vo Thi)
  • Universität Kassel (Prof. Dr. Andreas Eichler, Annabel Speer)
  • Universität Oldenburg (Prof. Dr. Anne Frühbis-Krüger)
  • PH Heidelberg (Guido Pinkernell)
  • Universität Göttingen
  • Hochschule Hannover
  • TU Clausthal

Diese Aufgabe demonstriert anhand eines einfachen Beispiels das fehleradaptive Feedback, das durch STACK generiert werden kann. Auf diese Weise ist es möglich, dem Studierenden etwaige typische Fehler zurückzumelden oder auf sonstige Besonderheiten der Eingabe bzw. der Aufgabe hinzuweisen.

Diese Aufgabe demonstriert, wie eine offene Aufgabe mit STACK formuliert werden kann. Auf diese Weise ist es möglich, sog. offene Aufgaben zu formulieren, deren Korrektur auf Papier mit einem großen zeitlichen Aufwand verbunden sein kann.

Das Plugin STACK kann die Eingabe des Studierenden auf gewünschte mathematische Eigenschaften prüfen und bewerten.

Genc, Ö. (2021). Einfluss digitaler Mathematikaufgaben auf das Lernverhalten von Studierenden im Ingenieursstudiums des ersten Studienjahres. In: Beiträge zum Mathematikunterricht 2020. Münster: WTM-Verlag.

Genc, Ömer, Metzler, Ingmar, & Reif, Ulrich. (2021). Effects of digital tasks on learning math for first-year engineering students. Presented at the International Meeting of the STACK Community 2021, Zenodo. http://doi.org/10.5281/zenodo.5036083

Genc, Ö. (2020). STACK for mathematics in engineering: concepts and effects for teachers and students. In: Contributions to the 3rd International STACK Conference 2020. TTK University of Applied Sciences: Tallinn, Estonia.

Genc, Ö. (2020). Projekt TUWAS: Einsatzszenarien und mögliche Effekte STACK-basierter Mathematikaufgaben im Ingenieursstudium In: Beiträge zum Mathematikunterricht 2020. Münster: WTM-Verlag.