TU-WAS: Technische Universität Darmstadt – Webbasierte Aufgabensammlung mit STACK

Im Rahmen des Projekts „Digital gestütztes Lehren und Lernen in Hessen“ sowie im Anschlussprojekt HessenHub fördert das Land Hessen die Entwicklung von innovativen, digital-unterstützten Lehr- und Lernprojekten an der TU Darmstadt. Ziel des Hessenprojektes ist es, Studierenden einen Zugang zu kostenfreien und qualitätsgesicherten digitalen Lehrinhalten und digital gestützten Lehr-Lernformaten zu ermöglichen.

In diesem Kontext ist das Projekt TU-WAS entstanden. Das Projekt richtet sich an die Mathematik-Lehrveranstaltungen (fachmathematischer und ingenieurwissenschaftlicher) Studiengänge des ersten Studienjahres. Die Präsenzlehre in Form von Vorlesung und Übung dieser Veranstaltungen soll durch den Einsatz von digitalen Aufgaben ergänzt werden, um sowohl Tutorinnen und Tutoren hinsichtlich der Übungsbetreuung zu entlasten, als auch Studierenden mithilfe eines digitalen Aufgabenarrangements differenzierend und individuell Unterstützung anbieten zu können. Die hauptsächliche Aufgabe der Arbeitsgruppe besteht in der Entwicklung einer web-basierten Aufgabensammlung zur Unterstützung der Lehre an der TU Darmstadt. Hierzu wird der Fachbereich Mathematik, vertreten durch:

und von dem Arbeitsbereich E-Learning der Hochschuldidaktischen Arbeitsstelle (HDA), geleitet von Dipl.-Päd. Christian Hoppe, unterstützt. Das Projektteam steht dabei in engem Kontakt mit demHochschulrechenzentrum der TU Darmstadt, um für eine reibungslose Einbettung des Moodle Plugins STACK in das universitätsweite Moodle-System zu sorgen. Gemeinsam mit der Gesellschaft für wissenschaftliche Datenverarbeitung mbH Göttingen wird das Computer-Algebra-System Maximaeingebettet, welches zur Verwendung von STACK notwendig ist.

Unterstützung erhält das Projekt von einer studentischen Hilfskraft, welche zur Qualitätskontrolle und Qualitätssicherung der erstellten digitalen Aufgaben eingesetzt wird Die Prüfung von Aufgaben erfolgt im TU-WAS-Projekt anhand eines eigens aufgestellten Kriterienkatalogs der zu prüfenden und zu berücksichtigenden Aspekte.

Ziel der digitalen Aufgabendatenbank

Ziel dieses digitalen Aufgabenarrangements ist es, den Studierenden die Möglichkeit zu bieten, selbständig und abseits von Präsenszeiten Inhalte der Lehrveranstaltung zu wiederholen und zu vertiefen und dabei unmittelbare und individuelle Rückmeldung hinsichtlich ihrer Leistungen zu erhalten. Durch die Einbettung digitaler Hausübungen mit automatischer und fehleradaptiver Rückmeldung ist es zudem möglich, Tutorinnen und Tutoren der entsprechenden Lehrveranstaltung zu entlasten.

Einbettung der digitalen Aufgabendatenbank in der Lehre am Fachbereich Mathematik

Die Aufgabendatenbank wurde im Wintersemester 2020/21 und Sommersemester 2021 erfolgreich in den Lehrveranstaltungen Mathematik I für Maschinenbau und Mathematik II für Maschinenbau eingesetzt. Für das Wintersemester 2021/22 sowie Sommersemester 2022 erfolgte eine Einbettung der Aufgabendatenbank in der Lehrveranstaltung Mathematik I und II für Bau.

Zum Wintersemester 2022/2023 erfolgte die flächendeckende Einbettung der digitalen Aufgaben in sämtlichen mathematischen Service-Lehrveranstaltung für Ingenieurswissenschaften sowie Fachmathematik-Lehrveranstaltungen des ersten Studienjahres. Das digitale Aufgabenarrangement wird somit während eines Semesters über 2500 Studierenden dargeboten.

Begleitende Forschung

Die Einbettung von digitalen Mathematikaufgaben zum semesterbegleitenden Lernen und Üben sowie als digitale Hausübungen wurde parallel zum TU-WAS Vorhaben in einer wissenschaftlichen Studie hinsichtlich der Effektivität von Lernstrategien und Leistungen von Studierenden sowie Auslastungen von Übungsleitenden untersucht.

In einer zweijährigen kontrollierten Längsschnittanalyse wurden Effekte von Studierenden auf das individuelle Lernverhalten (in Form von Lernstrategien) und den Klausurergebnissen von Studierenden und dem subjektiven Arbeitsaufwand von Tutorinnen und Tutoren untersucht. Weitere Informationen finden sich in der Literatur und hier.

Angebote bezüglich STACK

Seit dem Wintersemester 2022/2023 wird die TU-WAS Aufgabensammlung in die Lehre am Fachbereich Mathematik in unterschiedlichen Lehrveranstaltungen eingesetzt. Zur Handhabe für Assistierende zur adäquaten Einbettung von digitalen STACK-Aufgaben aus der TU-WAS Aufgabendatenbank wurde eine Anleitung angefertigt. Diese ist hier herunterzuladen:

Merkblatt für Assistierende im Umgang mit STACK-Aufgaben (wird in neuem Tab geöffnet)

Darüber hinaus bieten die Mitarbeitenden des TU-WAS-Projekts interessierten Lehrenden und Assistierenden Schulungen an, um sich über STACK und dessen Handhabe sowie zum Umgang mit der digitalen Aufgabendatenbank zu informieren.

Die Implementierung der Aufgaben erfolgt mithilfe des Moodle-Plugins STACK. Mit STACK lassen sich Aufgaben konzipieren, zu deren Bearbeitung mathematische Ausdrücke eingegeben und vom angebundenen Computeralgebra-System Maxima ausgewertet werden können. Auf diese Weise ist es möglich, die Eingabe der Studierenden auf mathematische Eigenschaften zu prüfen und zu entscheiden, ob und in welchem Umfang die jeweilige Aufgabe korrekt gelöst wurde. Durch diese Innovation lassen sich neue Aufgabenformate realisieren, die über eine reine Kalkülorientierung hinausgehen und die auch verschiedene Lösungen ermöglichen. Des Weiteren können Aufgaben, deren Antworteingabe über eine numerische hinausgeht, nun auch über offene Antwortformate valider abgebildet werden, da insbesondere keine gegebenen Antwortmöglichkeiten, wie beim MC-Format ein Identifizieren möglicher Antworten, ermöglichen. Mithilfe von STACK ist es möglich, einen Abgleich der Antworteingabe mit typischen Fehlern zu erreichen, sodass darauf aufbauend ein Feedback generiert werden kann. Hierdurch erhalten Lernende ein an ihren individuellen Wissens- und Könnensstand angepasstes fehleradaptives Feedback. Es kann somit im Rahmen eines self-monitorings der individuelle Lernstand und etwaige Lernzuwachs der Studierenden sichtbar gemacht werden, wodurch sich STACK Aufgaben als Diagnoseinstrument eignen. Darüber hinaus ist es möglich, durch individualisierte Aufgaben und fehleradaptive Rückmeldungen das Selbststudium der Studierenden zu initiieren und somit ein semesterbegleitendes Lernen und Üben zu intensivieren.

Um eine hohe Qualität der Aufgaben in der TU eigenen Datenbank zu gewährleisten, bringt sich die Darmstädter Projektgruppe aktiv in den nationalen Arbeitskreis „Digitale Mathematik-Aufgaben in der Hochschullehre“ ein und orientiert sich an der bereits bestehenden Datenbank an der Ruhr-Universität Bochum. Des weiteren kooperiert die Projektgruppe der TU Darmstadt mit weiteren Universitäten, welche ebenfalls mit STACK arbeiten Hierzu gehören die folgenden Hochschulen:
  • Ruhr-Universität Bochum (Dr. Michael Kallweit)
  • Universität Paderborn (Prof. Dr. Rolf Biehler, Tobias Mai)
  • LU Hannover (Prof. Dr. Reinhard Hochmuth, My Hanh Vo Thi)
  • Universität Kassel (Prof. Dr. Andreas Eichler, Annabel Speer)
  • Universität Oldenburg (Prof. Dr. Anne Frühbis-Krüger)
  • PH Heidelberg (Guido Pinkernell)
  • ETH Zürich (Dr. Meike Akveld)
  • Universität Göttingen
  • Hochschule Hannover
  • TU Clausthal

Beispiel eines einfachen adaptiven Feedbacks

Berechnung einer Determinante mit Feedback

Diagonalisieren einer Matrix

Berechnung von Eigenvektoren mit Feedback

Berechnung eines logarithmischen Integrals mit Feedback

Berechnung der Inversen einer Matrix mit Feedback

Berechnung eines linearen Gleichungssystems mit Feedback

Beispiel einer offenen Aufgabe

Berechnung des Grenzwerts einer Folge mit Feedback

Diagonalisieren einer Matrix mit Feedback

  • Genc, Ömer (2022). Moodle-Plugin STACK: Möglichkeiten, Grenzen und Einsatz in der Lehre. TU Darmstadt.
  • Genc, Ömer (2022). Zwei Jahre TU-WAS: Wie digitale Aufgaben das Mathematikstudium für Ingenieure beeinflussen können. In: Beiträge zum Mathematikunterricht 2022. Münster: WTM-Verlag.
  • Genc, Ömer; Metzler, Ingmar & Reif, Ulrich. (2022). Two Years of TU-WAS: How digital tasks may influence the teaching-learning-process in first-year mathematicsl engineering courses. Presented at the International Meeting of the STACK Community 2022. Montan Universität Leoben: Leoben, Austria.
  • Genc, Ömer (2021). Einfluss digitaler Mathematikaufgaben auf das Lernverhalten von Studierenden im Ingenieursstudiums des ersten Studienjahres. In: Beiträge zum Mathematikunterricht 2020. Münster: WTM-Verlag.
  • Genc, Ömer; Metzler, Ingmar & Reif, Ulrich. (2021). Effects of digital tasks on learning math for first-year engineering students. Presented at the International Meeting of the STACK Community 2021, Zenodo. http://doi.org/10.5281/zenodo.5036083
  • Genc, Ömer (2020). STACK for mathematics in engineering: concepts and effects for teachers and students. In: Contributions to the 3rd International STACK Conference 2020. TTK University of Applied Sciences: Tallinn, Estonia.
  • Genc, Ömer. (2020). Projekt TUWAS: Einsatzszenarien und mögliche Effekte STACK-basierter Mathematikaufgaben im Ingenieursstudium In: Beiträge zum Mathematikunterricht 2020. Münster: WTM-Verlag.