Prof. Dr. Karsten Große-Brauckmann

Geometrie und Approximation

Studiendekan Lehramt

Aufgabenbereich

Differential Geometry, Surface theory, Minimal and constant mean curvative surfaces

Kontakt

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Work S2|15 305
Schlossgartenstraße 7
64289 Darmstadt

Mittwoch, 16:00 – 17:00 Uhr (in den Semesterferien bitte vorher anmelden)
  • since 2001: professor at TU Darmstadt (C3)
  • 1998: Habilitation at U Bonn
  • 1993/94: visiting scholar and lecturer at Stanford U, CA, USA, on DFG fellowship
  • 1991: PhD at U Bonn, advisor H. Karcher
  • 1987: Diplom Mathematik U Bonn
  • 1984: Master Mathematics U Warwick, UK
  • 1980-87: Study of mathematics at U Heidelberg, U Warwick, U Bonn, supported by Studienstiftung
  • 1961: born in Bremen
  • SS 19: General Relativity Theory, Differentialgeometrie Geodäsie
  • WS 18/19: Riemannsche Geometrie, Geometrie für Lehramt, Darstellende Geometrie BI, Lektüre-Kurs Morse-Theorie
  • SS 18: Manifolds; Seminar Differentialgeometrie; Seminar Orbifaltigkeiten
  • WS 17/18: Differentialgeometrie; Geometrie für Lehramt
  • WS 16/17: Geometrische Variationsprobleme; Geometrie für Lehramt; AG/Seminar Variationsrechnung
  • SS 16: Riemannsche Geometrie
  • WS 15/16: Differentialgeometrie; Manifolds
  • SS 15: Integrationstheorie; Differentialgeometrie Geodäsie
  • WS 14/15: Funktionentheorie; Darstellende Geometrie
  • SS 14: Analysis II
  • WS 13/14: Analysis I
  • WS 12/13: Riemannsche Geometrie; Seminar Minimalflächen; Seminar Standardmodell Physik
  • SS 12: Minimalflächen; Seminar Mannigfaltigkeiten
  • WS 11/12: Differentialgeometrie; Manifolds; Seminar diskrete Differentialgeometrie; Proseminar Kurven
  • SS 11: Differentialgeometrie II; Seminar Differentialgeometrie
  • WS 10/11: Differentialgeometrie; Darstellende Geometrie BI+Arch; Seminar H-Flächen
  • SS 10: Flächen konstanter mittlerer Krümmung; Seminar Differentialgeometrie;
  • WS 09/10: Manifolds; Riemannsche Geometrie;
  • WS 08/09: Funktionentheorie II; Darstellende Geometrie BI+Arch; Seminar Differentialgeometrie
  • SS 08: Integrationstheorie; Lineare Algebra II für Physiker;
  • WS 07/08: Funktionentheorie; Lineare Algebra I für Physiker
  • SS 07: Analysis II; Proseminar
  • WS 06/07: Analysis I, Seminar Minimalflächen;
  • SS 06: Minimalflächen II; Differentialgeometrie; Seminar Riemannsche Geometrie
  • WS 05/06: Minimalflächen I
  • WS 04/05: Riemannsche Geometrie, Seminar Flächentheorie;
  • SS 04: Differentialgeometrie, Elementary PDE's
  • WS 03/04: Integration; Konstruktive Geometrie für BI
  • SS 03: Analysis II; Seminar Differentialgeometrie
  • WS 02/03: Analysis I; Proseminar
  • SS 02: Differentialgeometrie
  • WS 01/02: Konstruktive Geometrie für BI

Differentialgeometrie

Vorlesung 2017 (2019 bearbeitet, 4-stündig): Kurven, äußere und innere Geometrie von Flächen, globale Kurventheorie, Satz von Gauß-Bonnet. Dazu passende Sammlung von Übungen.

Komplett-Skript: Um weitere Kapitel ergänzte Vorlesung mit zusätzlichen Kapiteln zu: globale Kurventheorie, hyperbolischer Raum, innere Geometrie zweidimensionaler Flächen, diskrete Differentialgeometrie, Bezier-Kurven und -Flächen. Dazugehörige erweiterte Aufgabensammlung.

Manifolds

Lecture 2018 (2 hours per week): basic definitions, Whitney embedding theorem, Frobenius theorem, Stokes theorem. Includes problems.

Riemannsche Geometrie

Vorlesung 2018 (4-stündig) einschließlich Übungen: Semi-Riemannsche Metriken, Zusammenhänge, Geodätische, Krümmung, Untermannigfaltigkeiten.

Komplett-Skript: Sammlung einschließlich ergänzender Kapitel aus älteren Vorlesungen, z.B. Lie-Gruppen, Satz von Gauß-Bonnet.

Minimal and constant mean curvature surfaces. Variational problems

Geometric Variational Problems 2016 (4 hours per week): (1) Steiner problem, (2) Minimal and constant mean curvature surfaces: equations, examples, variation formulas, maximum principles, (3) Willmore surfaces.

Comrehensive collection including the notes witch are:

  • 1. Minimal Surfaces: (4) local Weierstrass representation, (5) Plateau problem.
  • 2. Constant Mean Curvature Surfaces: (6) Hopf Theorem, Alexandrov reflection for surfaces with ends (Korevaar/Kusner/Solomon)

Analysis (Calculus)

Lecture 2013/14 (4 hours per week, 2 semester course): calculus in one and several variables.

Funktionentheorie / Complex Analysis

Vorlesung WS 2014/15 (2-stündig, deutsch), videos (English): Holomorphie bis zum Residuensatz

Fortsetzende Vorlesung vom WS 2008/09 (2-stündig, mit Übungen): Riemannscher Abbildungssatz, Produktentwicklungen, elliptische Funktionen

Integrationstheorie

Vorlesung SS 2015 (4-stündig): Maßtheorie, Lebesgue-Integral, L^p, Fourier-Transformierte, Divergenzsatz

Geometrie für Lehramt

Vorlesung 2018 (2-stündig) Längen, Winkel, ebene euklidische Geometrie, sphärische und axiomatische Geometrie

Darstellende Geometrie für Bauingenieure

Vorlesung 2018: (2-stündig) Autor ist Erich Hartmann, Bearbeitung von mir.

PhD

Arthur Windemuth: Minimalflächen in homogenen Räumen (started 2016)

Jerome Alex: The periodic Steiner problem (2018)

Tristan Alex: Minimal surfaces in Riemannian fibrations (2016)

Miroslav Vrzina: Constant mean curvature annuli in homogeneous manifolds (2016)

Susanne Kürsten: Periodische Minimalflächen in R^n (2014)

Julia Plehnert: Constant mean curvature surfaces in homogeneous manifolds (2012)

Yong He: Verzweigungen der Nodoidfamilie und andere Flächen konstanter mittlerer Krümmung (2009)

Dennis Frisch: Der Modulraum von Flächen konstanter mittlerer Krümmung (2009)

Matthias Bergner: Das Dirichlet-Problem für Graphen vorgeschriebener mittlerer Krümmung (2006)

Master and Diplom

Tobias Schmalz: Netzwerke und Gitter

22. Sven Schäfer: Minimalflächen in S^3 (Master, 16)

21. Jerome Alex: Der n-dimensionale Gömböc (Master, 14)

20. Gee Fung Sit: Deformationen der Schwarzschen P-Fläche in konstante mittlere Krümmung (Master, 13)

19. Alexander Henkel: Dreifach periodische Willmore-Flächen und ihre Steinerbäume (Master, 12)

18. Dominik Kremer: Rotations- und Regel-Minimalflächen in homogenen Räumen (12)

17. Eva Breunig: Familien von dreifach periodischen Flächen konstanter mittlerer Krümmung (11)

16. Tristan Alex: Minimale Graphen in Riemannschen Faserungen (11)

15. Miroslav Vrzina: Ends of constant curvature surfaces in H^2 x R (11)

14. Nils Bechtloff: Polyhedral Surfaces and the Willmore Energy (Master, 09)

13. Lachezar Dimitrov: Das n-dimensionale Katenoid in Rn+1 in höherer Dimension (09)

12. James Davey: Minimale Gleichgewichtsflächen (09)

11. Ferdinand Hrubes: Verschiedene Beweise der Lösung des Plateauproblems (09)

10. Michael Fichtner: Minimalflächen mit 4 Enden (08)

9. Nicole Voss: Die Riemannsche Minimalfläche (08)

8. Julia Plehnert: Minimalflächen im Heisenberg-Raum (Master, 07)

7. Britta Michel: Fortsetzbarkeit für Immersionen (07)

6. Tabea Grebe: Kristallographische Gruppen in Ebene und Raum (07)

5. Yong He: Stabilität von Hyperflächen konstanter mittlerer Krümmung (06)

4. Anita Sellent: Gauß-Krümmung auf Polyederflächen (05)

3. Andreas Balser: On trinoids and minimal disks bounded by lines (03)

2. Martin Rump: Symmetrien doppelt periodischer Flächen konst. mittl. Krümmung (Bonn, 02)

1. Patrick Penzler: Symmetrien nicht-kompakter Alexandrov-eingebetteter Flächen konstanter mittlerer Krümmung (Bonn, 02)

Bachelor

2018: S. Vetter, Ph. Käse, M. Kappesser

2017: S. Wagner, D. Zierau, M. Bischof, N. Neumann, G. McCracken

2016: P. Fürstenau, L. Kreisl, I. Knof

2014: M. Fricke

2013: O. Habeck

2012: J. Alex, A. Windemuth, A. Tichai

2011: A. Fath

2010: T. Ewald, A. Schmieg

2006: N. Bechtloff

2005: J. Plehnert, B. Michel, L. Dimitrov, E. Bozhikova, L. Boiadjieva

Aktuelle Tätigkeiten

Beirat Ingenium

Vertrauensdozent Studienstiftung

Abgeschlossene Tätigkeiten

Dekan (SS 2011), Prodekan (2012-14)

Auslandkoordinator (2003-12 + 2017/18)

Leitung Einführung Master (2004/05)