Aufbau des Kurses

Darbietung und Inhalte des Kurses

Die Kursinhalte werden dir über eine moodle-Plattform zur Verfügung gestellt. Dort hast du zusätzlich zu den Lerninhalten (72 Module in acht bis neun größeren Bereichen) folgende Unterstützungselemente:

  • Diagnosetest zu Beginn und am Ende des Kurses
  • Vor- und Nachtest zu jedem Lernmodul
  • Übersicht über den Bearbeitungsstatus der Module
  • Chats mit den Tutor*innen
  • Präsenzsprechstunden an der Universität
  • Chats mit der Studienberatung
  • Gegenseitige Unterstützung durch Lerngruppen
  • Wöchentliche Gruppenaufgaben, die durch Tutor*innen korrigiert werden
  • Wöchentlich wechselnde Übungsaufgaben, mit spezifischen Lerninhalten für Ihren Studiengang

Du kannst das Modul Quadratische Funktionen unter folgendem Link testen

Inhalte des Mathematikvorkurses

1.1 Körperaxiome und Rechenregeln

1.1.1 Binomische Formeln

1.1.2 Rechenregeln und Termumformungen

1.1.3 Elementare Gleichungen

1.2 Ungleichungen

1.2.1 Anordnungen

1.2.2 Betrag

1.3 Mengen von Zahlen

1.3.1 Grundlagen

1.3.2 Mengenoperationen

1.4 Arithmetik

1.4.1 Stellenwertsystem

1.4.2 Teilbarkeit

2.1 Logik kompakt

2.1.1 Aussagen und Wahrheitswerte

2.1.2 Wenn-dann-Aussagen und Äquivalenzen

2.1.3 Beweisstrategien, Methodik und Formalia

2.2 Aussagenlogik

2.2.1 Aufbau der Aussagenlogik

2.2.2 Negation

2.2.3 Konjunktionen und Disjunktionen

2.2.4 Implikationen und Äquivalenzen

2.3 Prädikatenlogik

2.3.1 Prädikatenlogik

2.4 Logische Schlussweisen

2.4.1 Logische Schlussweisen

3.1 Potenzen mit ganzzahligen Exponenten

3.1.1 Rechengesetze

3.1.2 Die geometrische Folge und die geometrische Reih

3.1.3 Binomialkoeffizienten und der binomische Lehrsatz

3.1.4 Zinsrechnung

3.2 Potenzen mit rationalen Exponenten

3.2.1 Quadratwurzeln und rationale Exponenten

3.2.2 Quadratische Gleichungen

4.1 Lineare, quadratische und allgemeine Funktionen

4.1.1 Lineare Funktionen

4.1.2 Quadratische Funktionen

4.1.3 Funktionen und ihre Eigenschaften

5.1 Polynome

5.1.1 Polynomfunktionen

5.1.2 Hornerschema

5.1.3 Polynomdivision

5.1.4 Nullstellen

5.2 Exponential- und Logarithmusfunktion

5.2.1 Potenz- und Logarithmengesetze

5.2.2 Die allgemeine Exponentialfunktion

5.2.3 Die Exponentialfunktion zur Basis e

5.2.4 Der natürliche Logarithmus

5.2.5 Allgemeine Potenzen und Logarithmen

5.3 Trigonometrische Funktionen

5.3.1 Strahlensätze

5.3.2 Die Zahl π, das Grad- und das Bogenmaß

5.3.3 Sinus, Cosinus und Tangens am rechtwinkligen Dreieck

5.3.4 Winkelfunktionen an allgemeinen Dreiecken

5.3.5 Winkelfunktionen am Einheitskreis

5.3.6 Funktionen periodischer Vorgänge

6.1 Analysis kompakt

6.1.1 Analysis kompakt

6.2 Folgen und Grenzwerte

6.2.1 Zahlenfolgen

6.2.2 Grenzwerte von Folgen

6.3 Grenzwerte von Funktionen und Stetigkeit

6.3.1 Grenzwerte von Funktionen

6.3.2 Stetigkeit

6.4 Differentialrechnung

6.4.1 Differenzierbarkeit

6.4.2 Interpretation erster und höherer Ableitungen

6.4.3 Ableitungsregeln

6.4.4 Lokale Extrema und Wendepunkte

6.5 Funktionsuntersuchung

6.5.1 Kurvendiskussion

6.6 Integralrechnung

6.6.1 Flächenberechnung und Integralbegriff

6.6.2 Integrale berechnen: Der Hauptsatz

6.6.3 Partielle Integration

6.6.4 Substitution

6.6.5 Integration gebrochen-rationaler Funktionen

7.1 Vektorrechnung

7.1.1 Vektoren

7.1.2 Geraden und Ebenen

7.1.3 Abstände und Winkel

8.1 Lineare Gleichungssysteme

8.1.1 Lineare Gleichungssysteme mit zwei Unbekannten

8.1.2 Lineare Gleichungssysteme (LGS) mit drei Unbekannten

8.1.3 Gauß’scher Algorithmus

8.2 Matrizen

8.2.1 Grundlagen

8.2.2 Wichtige Eigenschaften und besondere Matrizen

8.2.3 Matrixmultiplikation

8.2.4 Determinanten

9.1 Stochastik

9.1.1 Grundlagen der Wahrscheinlichkeitsrechnung

9.1.2 Mehrstufige Zufallsexperimente

9.1.3 Kombinatorik

9.1.4 Zufallsvariablen und Wahrscheinlichkeitsverteilungen

9.1.5 Die Binomialverteilung

Struktur der Module:

Jedes der 72 Module ist nach der folgenden Struktur aufgebaut:

Die Start-Ziel-Flagge steht für die Übersicht eines Moduls. Wenn du ein Modul auswählst, gelangst du automatisch auf diese Seite.

Die Hinführung bietet eine motivierende Einleitung in das Thema und führt dich auf die zentralen Aussagen des Moduls.

Im Info-Bereich findest du eine Übersicht über alle wichtigen Sätze und Formeln dieses Moduls.

Der Bereich Erklärung liefert Begründungen oder Herleitungen für alle Sätze und Formeln aus dem Info-Bereich.

Im Bereich Anwendungen findest du Beispiele und Interaktionen.

Der Bereich Typische Fehler macht dich auf Fehler aufmerksam, die du vermeiden solltest.

Jedes Modul enthält eine kleine Aufgabensammlung, mit der du dein Wissen testen und festigen kannst.

Alle Interaktionen und Visualisierungen des Moduls werden im Bereich Visualisierungen nochmals aufgelistet.

Der Bereich Ergänzungen erklärt zusätzliche Sachverhalte, die mit dem Modul in Verbindung stehen.