DFG Schwerpunktprogramm 1798: Compressed Sensing in der Informationsverarbeitung

DFG Schwerpunktprogramm 1798: Compressed Sensing in der Informationsverarbeitung

 

Nutzung von Struktur im Compressed Sensing durch Nebenbedingungen (EXPRESS)

Im EXPRESS-Projekt untersuchen wir das Compressed Sensing (CS) Problem in der Gegenwart von Seiteninformationen und zusätzlichen Nebenbedingungen. Diese Seiteninformationen und Nebenbedingungen beruhen auf einer speziellen Struktur im Systemmodell und können auf die Struktur des Messsystems oder der Sensing-Matrix (Shift-Invarianz, Struktur der Subarrays, u.s.w.), die Struktur der Wellenformen (endliches Alphabet, Box-Restriktionen, Einschränkungen der Konstellation wie konstanter Betrag oder Non-Circularity, u.s.w.), die Sparsity-Struktur der Signale (Block- oder Gruppen-Sparsity, Rang-Sparsity, u.s.w.) oder des Kanals, sowie die Struktur der Messungen (Quantisierungseffekte, K-Bit Quantisierung, Betragsmessungen, u.s.w.) zurückgeführt werden. Wir werden untersuchen, in welchem Sinne Strukturinformationen in das CS Problem eingebracht werden können und wie sie bestehende Algorithmen und theoretische Ergebnisse beeinflussen. Basierend auf dieser Analyse werden wir neue Algorithmen und theoretische Ergebnisse entwickeln, die besonders für diese Modelle geeignet sind. Es wird erwartet, dass die Nutzung der Struktur im Messsystem, d.h. der Abtastmatrix, auf schnelle CS-Algorithmen mit neuartigen Mo­dell­iden­ti­fi­zier­bar­keits­be­ding­ung­en und zu perfekten Rekonstruktionsergebnissen führen kann. In diesem Sinne können wir durch die Nutzung der Struktur in den beobachteten Signalformen und der Sparsity-Struktur der Signaldarstellung CS-Algorithmen mit reduzierter Komplexität, vereinfachten Rekonstruktionsbedingungen und verbesserten Konvergenzeigenschaften entwerfen. Auf der anderen Seite erwarten wir, dass quantisierte Messungen, die von großer Bedeutung sind, wenn man kosteneffiziente Hardware und verteilte Messsysteme berücksichtigt, in der Regel zu einem Verlust von Informationen führen, für welche neue Algorithmen und perfekte Rekonstruktionsbedingungen hergeleitet werden müssen.

Details

Kontakt: ,

Frühere Mitarbeiter: Tobias Fischer, Andreas Tillmann