SFB 805: Beherrschung von Unsicherheit in lasttragenden Systemen des Maschinenbaus

SFB 805: Beherrschung von Unsicherheit in lasttragenden Systemen des Maschinenbaus

 

Teilprojekt A3: Mathematische Optimierung bei der robusten Produktauslegung

Ziel des Teilprojektes ist die optimale Auslegung von lasttragenden Systemen unter Be­rück­sich­ti­gung von Unsicherheit auf Basis von komplexen FEM-Bauteilmodellen. Dies wird durch die Entwicklung und Anwendung von neuartigen Techniken zur robusten Optimierung von Geometrie, Topologie und der Platzierung von Aktoren unter Ver­wen­dung von Approximationen erster und zweiter Ordnung bezüglich unsicherer Parameter erreicht. Zudem werden auf Basis der FEM-Modelle optimale Sensorpositionen und Anregungen ermittelt, um Modellunsicherheit in Produktion und Nutzung zuverlässig zu erkennen.

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Ehemalige Mitarbeiter: Adrian Sichau

 

Teilprojekt A4: Mathematische Modelle und Methoden zur optimalen Kombination passiver und aktiver Bauteile

In vielen mechanischen Anwendungen wie zum Beispiel Brücken, Kränen oder Strommasten finden sich Stab­werks­struk­tur­en. In der Praxis werden diese häufig überdimensioniert, um auch unter Unsicherheit gegebenen Lasten standzuhalten. Unsicherheit kann beispielsweise aus unbekannten Lasten oder Materialeigenschaften resultieren. In diesem Projekt soll Unsicherheit mit Hilfe von robuster To­po­lo­gie­op­ti­mie­rung und durch optimale Platzierung der im SFB 805 entwickelten aktiven Elemente beherrscht werden. Mathematisch führt dies auf gemischt-ganzzahlige (nichtlineare) semidefinite Optimierungsprobleme.

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Ehemalige: Kai Habermehl, Sonja Mars

 

Teil A9: Resiliente Strukturfindung

Ziel dieses Teilprojektes ist die Entwicklung von Optimierungsmethoden zur Auslegung technischer Systeme unter Unsicherheit. Aus der Vielzahl von Systemvarianten, die sich durch Kombinationen verschiedener Kom­po­nen­ten ergeben, wird durch Optimierungsalgorithmen eine optimale Systemstruktur gefunden, so dass resiliente Systeme entstehen. Hierfür ist die Entwicklung von problem-angepassten Modellen und ma­the­ma­tisch­en Methoden zur Lösung der entstehenden gemischt-ganzzahligen nichtlinearen Optimierungsprobleme notwendig.

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