Darmstädter Exzellenz-Graduiertenschule für Energiewissenschaft und Energietechnik

 

Darmstädter Exzellenz-Graduiertenschule für Energiewissenschaft und Energietechnik

 

Optimale Steuerung skalaren Transports in inkompressibler Strömung

Das in diesem Projekt untersuchte Optimierungsproblem enthält ein gekoppeltes System von zeitabhängigen partiellen Differentialgleichungen (PDEs). Das gekoppelte System besteht aus den Navier-Stokes Gleichungen, die die Strömung beschreiben, sowie aus skalaren Erhaltungsgleichungen.

Die Kombination dieser partiellen Differentialgleichungen kann genutzt werden um Verbrennungsprozesse in turbulenten Strömungen zu beschreiben, wie sie z.B. in Verbrennungskammern von Gasturbinen auftreten, die in Kraftwerken eingesetzt werden.

Da das System, welches detailliert die chemischen Vorgänge in Verbrennungsprozessen modelliert sehr steif und immer noch numerisch schwer zu lösen sind, wird das detaillierte Modell zugunsten der Flamlet-Generated-Manifold-Methode (FGM) verworfen. Durch eine kleine Anzahl simulierter Größen wird bei FGM das Verhalten der Verbrennung aus vorab berechneten Daten nachgesehen.

Aus mathematischer Sicht ist das resultierende System von PDEs für die Verbrennung von nicht-autonomem advektiv-diffusivem Typ mit nichtlinearem Quell-Term, der von den Skalaren Größen abhängt (Semilinear).

Die Ziele des Projektes beinhalten nicht nur theoretische Resultate für Optimierungsprobleme mit derartigen PDE-Systemen als Nebenbedingungen, sondern wird auch Optimierungsalgorithmen im Kontext der Verbrennung numerisch testen. Für die notwendige effiziente Gradientenbestimmung wird zur Verfügung stehender Simulationscode für Verbrennung aus dem Maschinenbaufachbereich mittels Adjungiertenkalkül erweitert.

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