Graduiertenschule „Computational Engineering“

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Adaptive Mehrgitterverfahren für FSI Optimierung

Die Interaktion elastischer Strukturen mit Fluiden ist Teil vieler technischer Systeme. In den letzten Jahren wurden große Fortschritte in der numerischen Simulation dieser Fluid-Struk­tur-Interaktions (FSI) Probleme erreicht. Ziel dieses Projektes ist es Methoden der PDE beschränkten Optimierung, der Adaptivität und der FSI Simulation zu kombinieren und daraus einen effizienten, adaptiven Multigrid Algorithmus für Fluid-Struktur-Interaktions beschränkte Optimierungsprobleme zu entwickeln. Wir haben hierfür einen Adjungierten basierten Trust-Region-SQP Algorithmus gewählt, der sowohl adaptive zeitliche als auch adaptive räumliche Verfeinerung verwendet.

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Multilevel Methoden für die Optimierung von Fluid-Struktur Interaktionen (FSI) basierend auf adaptiver Diskretisierung und reduzierten Modellen

Viele Probleme die aus Ingenieursanwendungen, wie z.B. Aerodynamik, Maschinenbau, Bauingenieurwesen etc., entstehen, beinhalten die Interaktion einer Strömung mit der elastischen Verformung einer Struktur. Während die Simulation dieser Probleme heutzutage schon relativ fortgeschritten ist, stecken die Op­ti­mie­rungs­me­tho­den noch in ihren Anfängen. Auf der einen Seite macht die Kopplung der Euler-Lagrange Koordinaten die Herleitung und die Implementierung von adjungiertenbasierten Techniken zur Ab­lei­tungs­be­rech­nung notwendig. Existenz- und Eindeutigkeitsbeweise sind für FSI-Probleme auch in 2D bisher begrenzt. Auf der anderen Seite werden durch die große Komplexität der Probleme hocheffiziente Op­ti­mie­rungs­me­tho­den benötigt.

Das Ziel dieses Projekts ist die Entwicklung und Implementierung eines Optimierungsalgorithmus, der solche Probleme mit Hilfe von POD-basierten reduzierten Modellen effizient löst, die Herleitung von Fehlerschätzern und die Konvergenzanalyse des Algorithmus.

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