Prof. Dr. Alexandra Schwartz
Optimierung
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Dolivostraße 15
64293
Darmstadt
Raum: S4|10 217
work +49 6151 16-24410
fax +49 6151 16-23445
aschwartz@mathematik.tu-...
Arbeitsgebiet(e)
Sprechstunde
- Von November 2020 bis Februar 2021 immer Mittwoch, 13:00 bis 15:00.
- Sprechstunden finden aktuell nur via Zoom statt. Wenn Sie teilnehmen wollen, schicken Sie mir eine kurze Mail und ich gebe Ihnen den Zugangslink.
- Außerhalb der Vorlesungszeit und in dringenden Fällen machen Sie bitter per Email einen Termin aus.
Aktuelles
- Vorlesung Mathematical Programs with Equilibrium Constraints im Wintersemester 2020/21
- Neues Paper A Tractable Multi-Leader Multi-Follower Peak-Load-Pricing Model with Strategic Interaction mit Daniel Nowak, Veronika Grimm et al. online.
- Neues Paper A study of one-parameter regularization methods for mathematical programs with vanishing constraints mit Tim Hoheisel et al. erscheint in Optimization Methods and Software.
- Buch Spieltheorie – Theorie und Verfahren zur Lösung von Nash- und verallgemeinerten Nash-Gleichgewichtsproblemenvon C. Kanzow und A. Schwartz im Birkhäuser Verlag.
Aktuelle Lehrveranstaltungen
Wintersemester 2020/21
- Vorlesung Mathematische Programme mit Gleichgewichtsrestriktionen (2+1, Master, auf Englisch)
Sommersemester 2020
- Vorlesung Spieltheorie (2+1, Bachelor, auf Deutsch)
Abschlussarbeiten
Wenn Sie Ihre Bachelor- oder Master-Arbeit bei mir schreiben wollen, schreiben mir bitte eine Email mit den folgenden Informationen:
- besuchte Veranstaltungen im Bereich Optimierung
- Programmierkenntnisse
- Themen, die Sie interessieren
- gegebenenfalls Ihre Idee für ein Abschlussarbeitsthema
Dann können wir einen Termin für eine Besprechung ausmachen.
Vergangene Lehrveranstaltungen
Wintersemester 2020/21
- Vorlesung Mathematische Programme mit Gleichgewichtsrestriktionen (2+1, Master, auf Englisch)
Sommersemester 2020
- Vorlesung Spieltheorie (2+1, Bachelor, auf Deutsch)
Wintersemester 2019/20
- Vorlesung Nichtlineare Optimierung (4+2, Master, auf Englisch)
Sommersemester 2019
- Vorlesung Spieltheorie (3+1, Master, auf Deutsch, TU Dresden)
- Vorlesung Diskrete Optimierung (3+1, Master, auf Deutsch, TU Dresden)
- Vorlesung Mathematik für Chemie 2 (2+1, Bachelor, auf Deutsch, TU Dresden)
Wintersemester 2018/19
- Vorlesung Einführung in die Optimierung (4+2, Bachelor, auf Deutsch)
- Mentoring für Studienanfänger_innen
Sommersemester 2018
- Vorlesung Spieltheorie (2+1, Bachelor, auf Deutsch)
- Masterseminar Optimierung (mit Prof. Ulbrich, auf Deutsch oder Englisch)
- Bachelorseminar Optimierung (mit Prof. Ulbrich, auf Deutsch oder Englisch)
Wintersemester 2017/18
- Vorlesung Mathematische Programme mit Gleichgewichtsrestriktionen (2+1, Master, auf Deutsch)
Sommersemester 2017
- Vorlesung Nichtglatte Optimierung (2+1, Bachelor and Master, auf Englisch)
Wintersemester 2016/17
- Vorlesung Nichtglatte Analysis (2+1, Bachelor and Master, auf Deutsch)
Sommersemester 2016
- Vorlesung Spieltheorie (2+1, Bachelor, auf Deutsch)
- Masterseminar Optimierung (auf Deutsch oder Englisch)
- Bachelorseminar Optimierung (auf Deutsch oder Englisch)
Wintersemester 2015/16
- Mentoring für Studienanfänger_innen
Wintersemester 2014/15
- Vorlesung Nichtlineare Optimierung (4+2, Master, auf Deutsch)
- Kurs Arbeitstechniken in der Mathematik (Bachelor, auf Deutsch)
Sommersemester 2014
- Vorlesung Spieltheorie (2+1, Bachelor, auf Deutsch)
Wintersemester 2012/13
- Vorlesung Einführung in die Graphentheorie (2+0, für Schüler_innen, JMU Würzburg)
Vergangene Abschlussarbeiten
Abgeschlossene Bachelor-Arbeiten
- Differential games and their application in the modeling of bitcoin, 2019
- Introduction to cooperative game theory and solution concepts, 2019
- Ein Vergleich zweier Scholtes-artiger Relaxierungsmethoden für mathematische Programme mit Komplementaritätsrestriktionen, 2018
- Nash vs. Kalai-Smorodinski: A Comparison of Solution Concepts in Cooperative Game Theory, 2018
- On the Effect of Emission Trading and Renewables on Energy Markets, 2017
- Lösen verallgemeinerter linearer Nash-Gleichgewichtsprobleme mit Hilfe von KKT-Systemen, 2017
- Eine gewichtete Lotterie zur effizienten Finanzierung öffentlicher Güter, 2017
- Ein Algorithmus zur Bestimmung aller Lösungen eines verallgemeinerten linearen Nash-Gleichgewicht-Problems, 2017
- Solving Linear Generalized Nash Equilibrium Problems using the Nikaido-Isoda Function, 2017
- Analyzing Solution Concepts of a Game Theoretical Model of Nonconvex Cognitive Radio Games, 2017
- Gezielte Werbung in sozialen Netzen in Gegenwart konkurrierender Firmen, 2017
- Pure-strategy Nash Equilibria in Tullock Rent-Seeking Games, 2016
Abgeschlossene Master-Arbeiten
- A Gaussian Mixture Model Approach to Off-Policy Gradient Estimation, 2020 (with Prof. J. Peters)
- Truss design using multi-dimensional vanishing constraints: Theoretical analysis and numerics, 2020
- A theoretical and computational analysis of the Lemke-Howson method for bimatrix games, 2020
- Scholtes regularization method for truss design problems with semicontinuous and vanishing constraints, 2019
- A game theoretical approach to explainable machine learning, 2019
- A game theoretic model for harvesting decisions in vanilla farming, 2018 (mit Prof. A. Lange)
- Existenz, Eindeutigkeit und Charakterisierung von Nash-Gleichgewichten für kapazitätsbeschränkte Cournot-Spiele, 2018
- Theoretischer und numerischer Vergleich der augmentierten Lagrange-Methode mit allgemeinen Penalty- und SQP-Verfahren, 2018
- Ein exponentielles Relaxierungsverfahren für kardinalitätsrestringierte Optimierungsprobleme, 2018
- A Mixed Integer Linear Programming approach for horizontal Trajectory Optimization in a Free Route Airspace considering Restricted Airspaces, 2017 (mit LH Systems)
- Stabilität optimaler Portfolios, 2017
- Evaluation of Sensor Data with Machine Learning Algorithms, 2017 (mit Prof. J. Peters)
- Ein mehrseitiges Relaxierungsverfahren für Optimierungsprobleme mit Kardinalitätsrestriktionen, 2017
- Relaxed Constant Rank und verwandte Constraint Qualifications für nichtlineare Programme und Programme mit Gleichgewichtsrestriktionen, 2017
- Design Centering im Kontext der Hochfrequenzsimulation, 2017 (mit Prof. S. Schöps und CST AG)
- A Reformulation of Cardinality Constrained Optimization Problems with Semi-continuous Variables, 2017
- Eine alternative Lösungsmethode für Optimierungsprobleme mit Komplementaritäts- oder Kardinalitätsrestriktionen basierend auf semi-infiniten Programmen, 2016
- Ein zweiseitiges Relaxierungsverfahren für mathematische Programme mit Komplementaritätsrestriktionen mit starken Konvergenzeigenschaften, 2016
- Modelling Truss Structures using Vanishing and Cardinality Constraints, 2016
- Eine Anwendung von Fehlerschranken auf Optimierungsprobleme mit Kardinalitätsrestriktionen, 2016
- Nash-Gleichgewicht: Geschichte und mathematische Perfektheit, 2015 (mit Prof. G. Nickel)
Forschungsinteressen
- Mathematische Programme mit Gleichgewichts- oder verschwindenden Restriktionen
- Mathematische Programme mit Kardinalitätsrestriktionen oder dünnbesetzten Lösungen
- Verallgemeinerte Nash-Gleichgewichtsprobleme und hierachische Spiele
- Optimalitätsbedingungen und Lösungsalgorithmen
- Anwendungen wie Wettbewerbsdesign, Stabwerksdesign, Nutzung gemeinsamer Ressourcen oder Gasmärkte
Arbeitgruppe
Aktuelle Mitglieder
Ehemalige Mitglieder
Forschungsprojekte
- Multi-Leader-Follower Games in Functions Space mit Sonja Steffensen (RWTH Aachen) im DFG SPP 1962
- Strategische Buchungsentscheidungen im Entry-Exit-System mit Gregor Zöttl (FAU Erlangen) im SFB/Transregio 154
Publikationen
Preprints
- V. Grimm, D. Nowak, L. Schew, M. Schmidt, A. Schwartz, and G. Zöttl, A Tractable Multi-Leader Multi-Follower Peak-Load-Pricing Model with Strategic Interaction (2020)
Zeitschriftenartikel
- T. Hoheisel, B. Pablos, A.-A. Pooladian, A. Schwartz, and L. Steverango: A Study of One-Parameter Regularization Methods for Mathematical Programs with Vanishing Constraints, Optimization Methods and Software (2020)
- M. Bucher and A. Schwartz: Second Order Optimality Conditions and Improved Convergence Results for Regularization Methods for Cardinality-Constrained Optimization Problems, Journal of Optimization Theory and Applications (2018) 178: 383-410
- M. Branda, M. Bucher, M. Červinka, and A. Schwartz: Convergence of a Scholtes-type Regularization Method for Cardinality-Constrained Optimization Problems with an Application in Sparse Robust Portfolio Optimization, Computational Optimization and Applications (2018) 70: 503-530
- M. Červinka, C. Kanzow, and A. Schwartz: Constraint Qualifications and Optimality Conditions of Cardinality-Constrained Optimization Problems, Mathematical Programming (2016) 160: 353-377,
- O. Burdakov, C. Kanzow, and A. Schwartz: Mathematical Programs with Cardinality Constraints: Reformulation by Complementarity-type Constraints and a Regularization Method, SIAM Journal on Optimization (2016) 26: 397-425
- C. Kanzow and A. Schwartz: The Price of Inexactness: Convergence Properties of Relaxation Methods for Mathematical Programs with Complementarity Constraints Revisited, Mathematics of Operations Research (2015) 40: 253-275
- C. Kanzow and A. Schwartz: Convergence Properties of the Inexact Lin-Fukushima Relaxation Method for Mathematical Programs with Complementarity Constraints, Computational Optimization and Applications (2014) 59: 249-262
- J. Franke, C. Kanzow, W. Leininger, and A. Schwartz: Lottery versus All-Pay Auction Contests: A Revenue Dominance Theorem, Games and Economic Behavior (2014) 83: 116-126
- C. Kanzow and A. Schwartz: A New Regularization Method for Mathematical Programs with Complementarity Constraints with Strong Convergence Properties, SIAM Journal on Optimization (2013) 23: 770-798
- T. Hoheisel, C. Kanzow, and A. Schwartz: Theoretical and Numerical Comparison of Relaxation Methods for Mathematical Programs with Complementarity Constraints, Mathematical Programming (2013) 137: 257-288
- J. Franke, C. Kanzow, W. Leininger, and A. Schwartz: Effort Maximization in Asymmetric Contest Games with Heterogeneous Contestants, Economic Theory (2013) 52: 589-630
- T. Hoheisel, C. Kanzow, and A. Schwartz: Mathematical Programs with Vanishing Constraints: A New Regularization Approach with Strong Convergence Properties, Optimization (2012) 61: 619-636
- T. Hoheisel, C. Kanzow, and A. Schwartz: Convergence of a Local Regularization Approach for Mathematical Programs with Complementarity or Vanishing Constraints, Optimization Methods and Software (2012) 27: 483-512
- T. Hoheisel, C. Kanzow, and A. Schwartz: Improved Convergence Properties of the Lin-Fukushima-Regularization Method for Mathematical Programs with Complementarity Constraints, Numerical Algebra, Control, and Optimization (2011) 1: 49-60
- C. Kanzow and A. Schwartz: Mathematical Programs with Equilibrium Constraints: Enhanced Fritz John-Conditions, New Constraint Qualifications and Improved Exact Penalty Results, SIAM Journal on Optimization (2010) 20: 2730-2753
Konferenzartikel
- D. Nowak, T. Mahn, H. Al-Shatri, A. Schwartz, and A. Klein: A Generalized Nash Game for Mobile Edge Computation Offloading, 2018 6th IEEE International Conference on Mobile Cloud Computing, Services, and Engineering (MobileCloud)
Buchkapitel
- O. Burdakov, C. Kanzow, and A. Schwartz: On a Reformulation of Mathematical Programs with Cardinality Constraints, in Advances in Global Optimization, Editors D. Gao, N. Ryan, and W. Xing, Springer International Publishing, p. 3-14, 2015
Bücher
- C. Kanzow und A. Schwartz: Spieltheorie – Theorie und Verfahren zur Lösung von Nash- und verallgemeinerten Nash-Gleichgewichtsproblemen, Birkhäuser Verlag, 2018
Abschlussarbeiten
- A. Schwartz: Mathematical Programs with Complementarity Constraints. Theory, Methods, and Applications, Dissertation, JMU Würzburg, 2011
- A. Väth: Ein semismoothes SQP-Verfahren zur Bestimmung normalisierter Nash-Gleichgewichte, Diplomarbeit, JMU Würzburg, 2008
Vorträge
Eingeladene Vorträge
- Strategische Buchungsentscheidungen im Gasmarkt: Ein spieltheoretisches Modell, Jubiläumsveranstaltung des ZONTA-Clubs, Darmstadt, 93/2019
- Strategische Buchungsentscheidungen im Gasmarkt: Ein spieltheoretisches Modell, Women in Optimization, Bonn, 03/2019
- A complementarity-based approach to cardinality-constrained optimization, Annual Meeting of GAMM, Wien, 02/2019
- A complementarity-based approach to cardinality-constrained optimization, Annual Seminar of the GdR Mathématiques de l'Optimisation et Applications, Pau, 10/2018
- 4 lectures on Mathematical programs with complementarity constraints and related problems, Winterschool on Modern Methods in Nonsmooth Optimization, Würzburg, 02/2018
- Mathematische Programme mit Kardinalitätsrestriktionen und verwandte Problemklassen, Fraunhofer ITWM Kaiserslautern, 02/2018
- A nonconvex approach to cardinality constraint optimization, Mathematisches Kolloquium Dresden, 01/2018
- A nonlinear approach to sparse optimization, 18th French-German-Italian Conference on Optimization, Paderborn, 09/2017
- Spieltheorie und Wettbewerbsdesign, student's section at the Joint Annual Meeting of DMV and GAMM, Braunschweig, 03/2016
- Eine kontinuierliche Umformulierung von Problemen mit Kardinalitätsrestriktionen, Women in Optimization, Heidelberg, 03/2015
- Rigging the Game: Spieltheorie und Wettbewerbsdesign, Mathematisches Kolloquium Darmstadt, 02/2015
- Mathematical programs with equilibrium constraints: enhanced Fritz-John conditions, new constraint qualifications and improved exact penalty resultss, Seminar on Computational Methods, Czech Academy of Sciences, Prague, 09/2010
Konferenzvorträge
- A generalized Nash game for computatioanl offloading, 6th International Conference on Continuous Optimization, Berlin, 08/2019
- Second-order optimality conditions for optimization problems with cardinality constraints, 4th European Conference on Computational Optimization, Trier, 09/2018
- Second-order optimality conditions for optimization problems with cardinality constraints, 23nd International Symposium on Mathematical Programming, Bordeaux, 07/2018
- Multi-leader-follower games in function space, with Anna Thünen, Annual Meeting of SPP 1962, Kremlin, 10/2017
- Modeling truss structures using vanishing and cardinality constraints, 11th International Conference on Parametric Optimization and Related Topics, Prag, 09/2017
- Convergence of a Scholtes-type relaxation method for optimization problems with cardinality constraints, 15th EUROPT Workshop on Advances in Continuous Optimization, Montreal, 07/2017
- Convergence of a Scholtes-type relaxation method for optimization problems with cardinality constraints, SIAM Conference on Optimization, Vancouver, 05/2017
- Convergence of a Relaxation Method for a Complementarity Reformulation of Cardinality Constrained Optimization Problems, Workshop on Variational Analysis and Optimization, Marianska, 02/2017
- Multi-leader-follower games in function space, with Sonja Steffensen, Kickoff-Meeting of SPP 1962, Berlin, 10/2016
- A reformulation of sparse optimization problems using complementarity constraints, 5th International Conference on Continuous Optimization, Tokio, 08/2016
- A reformulation of sparse optimization problems using complementarity constraints, 14th EUROPT Workshop on Advances in Continuous Optimization, Warschau, 07/2016
- A reformulation of sparse optimization problems using complementarity constraints, International Conference on Bilevel Optimization and Related Topics, Dresden, 05/2016
- A reformulation of sparse optimization problems using complementarity constraints, Joint Annual Meeting of DMV and GAMM, Braunschweig, 03/2016
- A reformulation of mathematical programs with cardinality constraints using a complementarity-type condition, International Conference on Operations Research, Aachen, 09/2014
- he price of inexactness: convergence properties of relaxation methods for mathematical programs with equilibrium constraints revisited, 4th International Conference on Continuous Optimization, Lisbon, 07/2013
- The price of inexactness: convergence properties of relaxation methods for mathematical programs with equilibrium constraints revisited, 3rd European Conference on Computational Optimization, Chemnitz 07/2013
- Biased lottery versus all-pay auction contests: a revenue dominance theorem, 21st International Symposium on Mathematical Programming, Berlin, 08/2012
- Effort maximization in asymmetric n-person contest games, SIAM Conference on Optimization, Darmstadt, 05/2011
- Mathematical programs with equilibrium constraints: Tteory, numerics and applications, IDK Winter School, Pommersfelden, 02/2011
- Mathematical programs with equilibrium constraints: enhanced Fritz-John conditions, new constraint qualifications and improved exact penalty results, 10th International Conference on Parametric Optimization and Related Topics, Karlsruhe, 09/2010