Nichtlineare Optimierung

Nichtlineare Optimierung

Nichtlineare Optimierung ist heutzutage eine wichtige Technologie in der angewandten Mathematik, Wissenschaft und Technik. Nichtlineare Optimierungsprobleme treten in vielen Anwendungen auf, z. B. Formoptimierung im Ingenieurwesen, robuste Portfoliooptimierung im Finanzwesen, Parameteridentifikation, optimale Steuerung usw., und at sich als eine Schlüsseltechnologie in modernen wissenschaftlichen und industriellen Anwendungen herausgestellt. Herausfordernd sind insbesondere Optimierungsprobleme mit partiellen Differentialgleichungen als Nebenbedingungen (PDE-constraints), beispielsweise Optimierungsprobleme für Strömungen, Transportprobleme, Diffusionsprozesse, Wellenausbreitung oder mechanische Strukturen. Eine effiziente Lösung solcher Probleme erfordert hochentwickelte Optimierungsmethoden, die moderne adaptive Multilevel-Techniken des wissenschaftlichen Rechnens verwenden.

Der Forschungsbereich Nichtlineare Optimierung befasst sich mit der Entwicklung, Theorie, Implementierung und Anwendung effizienter Algorithmen zur nichtlinearen Optimierung. Besondere Forschungsthemen sind PDE restringierte Optimierung, Large-Scale-Optimierung, adaptive Multilevel-Techniken, Vorkonditionierung, globale Optimierung und Relaxation diskreter Probleme.

Der Forschungsbereich Nichtlineare Optimierung ist unter anderem an folgenden Projekten beteiligt: