Heute wird die Vorsilbe "Meta-" verwendet in der Bedeutung
"über", und Metatheorie bezeichnet "das Reden
über Theorien", fällt also unter den Rahmen
"Wissenschaftstheorie"
[1]. Insbesondere geht es
darum, die Struktur existierender Theorien
aufzudecken und darin Gemeinsamkeiten zu finden.
Eine mögliche Motivation,
sich mit Metatheorie zu
beschäftigen, liegt daher auch in der Hoffnung,
daß sich dadurch WissenschaftlerInnen aus so
verschiedenartigen Fachgebieten wie Soziologie und
Theoretischer Physik eines Tages wieder zu einer
gemeinsamen Verständigung in der
Lage setzen: Indem sie nämlich über
Struktur statt über Inhalte ihrer
jeweiligen Arbeit reden.
Und um ein weitverbreitetes Mißverständnis
auszuräumen: Metatheorie (der Physik) ist
keine Alternative zu
'gewöhnlicher' Theoretischer Physik sondern
verfolgt andere Fragestellungen. Sie darf auch
nicht verwechselt werden mit "Metaphysik"
im Sinne von Aristoteles, siehe oben!
So hat beispielsweise Einstein
der Quantenmechanik
stets vorgehalten, sie mache nur statistische Aussagen
und sei daher keine Theorie (im Sinne seiner vorgefaßten,
unpräzisierten Vorstellungen). Oder Galilei, der die
"Theorie" der von
Gott
konzentrisch um die Erde
angebrachten sieben Sphären zur Beschreibung der
Planetenbewegung nicht als physikalische
Theorie akzeptierte und sich dadurch die katholische
Kirche zum Gegner machte. Und auch die moderne
Elementarteilchentheorie hat, trotz ihrer
überwältigenden Erfolge und Vorhersagen, bis heute
eine Form, die ihre Gegner als "Rezept" oder
"Algorithmus" und nicht als "Theorie"
bezeichnen.
Diese Beispiele verdeutlichen, daß wesentliche
Revolutionen in unserem Naturverständnis stets mit
metatheoretischen, das heißt über-physikalischen
Fragestellungen, einhergingen (um
nicht zu sagen: ihnen folgten). Auch der Pionier
der Quantenmechanik,
Louis de Broglie,
der für seine Entdeckung der gleichnamigen
Wellenlänge den Nobelpreis erhielt, war von
Haus aus nicht Physiker sondern Historiker.
Damit scheint zusammenzuhängen, daß sich die
verschiedenen Schulen zur Metatheorie der Physik
hauptsächlich nichtsachlich auseinandersetzen.
Zum Glück (vordergründig, in Wirklichkeit:
leider) beschäftigen sich nur sehr wenige
Physiker mit diesem Gebiet, und daher gibt es auch nur sehr
wenige solcher Schulen. Drastisch vereinfacht und meinem
beschränkten Wissen zufolge sind es im wesentlichen zwei,
nämlich die Ludwigsche und die von Weizsäckersche.
Das sogenannte S-Konzept von Sneed, Suppes und
Stegmüller könnte als dritte Schule gezählt
werden, stammt jedoch nicht von Physikern sondern von
Wissenschaftstheoretikern.
Prof. Carl Friedrich von Weizsäcker geht in
[2], wie übrigens
auch Steven Hawking, von der Existenz einer alles beschreibenden
Grand Unified Theory ("Weltformel") GUT aus,
die nur noch nicht entdeckt ist.
Alle anderen Theorien wären dann (nachträglich)
Spezialfälle oder Näherungen der GUT, so wie die
Elektrostatik ein Spezialfall der Maxwellschen Theorie
oder die klassische Raumzeittheorie eine Näherung der
allgemeinrelativistischen ist. Auf dieser Basis beantwortet
er die oben genannte Frage (vereinfacht) so:
Einführung in die
theorie der Physik
Inhaltsverzeichnis
Was ist Metatheorie?
"Meta" ist griechisch und bedeutet "nach".
So hat Aristoteles den Teil seines Werkes, in dem es um die Frage
des Seins geht, mit "Metaphysik" überschrieben,
einfach weil er ihn nach der Abhandlung "Physik"
erstellte.
Warum Metatheorie der Physik
Parallel zur gesamten Geschichte der Physik zieht sich wie
ein roter Faden die Frage, was man eigentlich unter einer
physikalischen Theorie verstehen soll. Zwar wurde und wird
selbst heute noch von vielen Physikern die Ansicht
vertreten, das sei "anschaulich klar". Doch wenn es
konkret wird, tauchen sehr oft Kontroversen zutage,
die auf unterschiedliche Beantwortung der obigen Frage
zurückzuführen sind.
Zwei Schulen
Es geht also um die Frage, was eine Physikalische Theorie
ist, beziehungsweise was man darunter verstehen will. Zur
deren Beantwortung geht der Metatheoretiker genau so vor
wie ein Experimentalphysiker: Er nimmt einen Sack voll
Theorien als 'Meßwerte' und versucht, diese durch eine
Kurve zu fitten, also induktiv von speziellen auf
allgemeine Theorien zu extrapolieren. Und wie in der
Experimentalphysik kann man auch hier das Ergebnis (die
erhaltene Meta-Theorie nämlich) nicht 'beweisen' sondern
allenfalls ihre Tauglichkeit heuristisch begründen
beziehungsweise plausibel machen, und ebensowenig
'widerlegen'. Eine Physikalische Theorie
ist entweder die GUT oder eine durch Spezialisierung oder
Näherung gewonnene Theorie.
Prof. Günther Ludwig hegt hingegen prinzipielle Zweifel, ob
es eine GUT jemals geben wird, beziehungsweise ob wir Menschen
als Teil der beschriebenen Natur zu dem dafür notwendigen
übergeordneten Blickwinkel überhaupt fähig sind.
Seine Vorstellung von Physik läuft auf einen Flickenteppich
('Mannigfaltigkeit') aus Theorien hinaus, die jede nur ihren
spezifischen Teilbereich der Welt beschreibt ('Karten'). Die GUT
entspräche dann einer globalen Karte, was es bekanntlich
bereits bei der
(Meta-)Definition: Eine Physikalische Theorie im L-Konzept ist ein Tripel PT=(GB,AP,MT), wobei GB=Grundbereich, MT=Mathematische Theorie und AP=Abbildungsprinzipien.Bevor wir dies im folgenden heuristisch motivieren, erläutern und plausibel machen, sei nochmals die Selbstverständlichkeit betont, daß man eine Definition niemals herleiten, begründen oder gar beweisen kann. Der einzige und essentielle Prüfstein einer Definition besteht in der Frage, ob sie sich bewährt; in diesem Fall also, ob möglichst viele existierende Theorien sich auf die Form PT=(GB,AP,MT) bringen lassen.
Bereits in der Schule lernt man, daß es Aufgabe der Physik ist, mittels Mathematik die Natur zu beschreiben (nicht zu erklären!). Diese Struktur spiegelt sich in den Komponenten des o.g. Tripels wider, wo nämlich MT die Mathematik ist, GB die Natur und AP der Zusammenhang zwischen beiden, also das Beschreiben. Daher ist die obige Definition vielleicht gar nicht soo an den Haaren herbeigezogen wie sie auf den Schreck beim erstmaligen Lesen hin gewirkt haben mag. Die Komponenten GB, MT und AP werden gleich näher betrachtet.
Analog stellt MT nur einen Teil der Mathematik dar, und zwar in der formalsprachlichen Formulierung nach Bourbaki [5] oder Edwards [6]. Deren Vorteil liegt darin, daß sie auf unterster Ebene keine "mathematischen Objekte" (Funktionen, Mengen etc) behandelt, sondern völlig inhaltsleere Zeichenreihen bar jeder Anschauung, und so das o.g. Ontologie-Problem umgeht. (Selbstredend wird man aus praktischen Gründen die Zeichenreihen doch mit Anschauung belegen, aber im Prinzip geht es eben auch ohne.) Zu dieser Mathematik kommen in der Regel noch zusätzliche Axiome, in der Physikalischen Theorie "Elektrodynamik" beispielsweise die Maxwellschen Gleichungen.
Beachte, daß div B = 0 niemals ein "Naturgesetz" ist sondern eine rein mathematische Aussage über die Funktion B. Physikalische Bedeutung gewinnt sie erst über die Abbildungsprinzipien AP, um die es in diesem Abschnitt geht. Ihre Aufgabe ist es, einen Zusammenhang zwischen Mathematik und Natur herzustellen, genauer: zwischen gewissen Teilen der Mathematik (MT) und gewissen Teilen der Natur (GB). Daß dabei nicht alles aus MT mit Physik belegt werden kann, scheint trivial (z.B. kommt das Theorem "e ist transzendent" in nahezu jeder MT vor), wird aber doch immer wieder vergessen, wenn bestimmte 'Wissenschaftler' von überlichtschnellen Teilchen, imaginärer Zeitachse oder "strange matter" reden.
Auch zu MT und AP gibt es in [4] mehrere hundert Seiten, auf die ich alle diejenigen verweisen muß, deren Interesse hier in diesem Rahmen nicht gestillt werden kann. So wird beispielsweise AP selbst wieder als Tripel (R,N,Z) definiert mit genau spezifizierten Komponenten.
Nun, die Frage suggeriert es bereits: Man erhält strukturelle Einsichten, die sehr wohl über das bisher Bekannte hinausgehen können. Beispielsweise tauchen bei der Raumzeittheorie im L-Konzept [7] die Lorentztransformationen an einer ganz anderen Stelle auf, als man so erwartet hätte.
Ein weiterer Vorteil besteht darin, daß die betrachtetet Theorie einmal explizit hingeschrieben wird: Positiv für den Rezipienten, weil der so eine handfeste Diskussionsgrundlage in die Hand bekommt, die für wissenschaftliche (!) Dispute sich als sehr wichtig erwiesen hat. Positiv aber auch für den Verfasser, der gewisse Lücken unter Umständen erst dabei entdeckt, die er vorher übersehen hat. Dieser Effekt ist nicht zu unterschätzen und wird von jedem bestätigt, der schon mal eine Vorlesung gehalten hat.
Liegen Theorien erstmal im L-Konzept vor, so ist damit quasi ein "Nadelöhr" überwunden. Dann eröffnet sich einem das weite Gebiet der Theorie-Vergleiche; man kann Theorien einschränken und einbetten, durch andere Theorien begründen [9,10] und vieles mehr, wie beschrieben in [4].
[2] C.F.v.Weizsäcker: "Aufbau der Physik", Hanser 1985
[3] G.Ludwig:
"Die Grundstruktur einer physikalischen Theorie",
Springer 1978
[4] J.Schröter: "Zur Meta-Theorie der Physik", de Gruyter 1996
[5] N.Bourbaki: "Theorie des ensembles", Diffusion C.C.L.S Paris 1970
[6] Edwards: "A formal Background to Mathematics", Springer 1979
[7]
J.Schröter,
U.Schelb:
"On the Relation between Space-Time Theory
and General Relativity",
ZiF Uni Bielefeld 1993
[8] R.Meister:
"A Structural Analysis of the Ehlers-Pirani-Schild
(EPS)
Space-Time Theory", Preprint Uni-GH Paderborn 1994
[9] A.Ferderer: "Zur Axiomatik der klassischen Physik",
Diplomarbeit Uni-GH Paderborn 1996
[10] F.Hättich:
"Quantenmechanik im L-Konzept",
Diplomarbeit Uni-GH Paderborn 1996
