Zur DGEIM-Tagung am 25. Oktober 2003

Maxwell-Gleichungen und Meylsche Skalarwellen

Gerhard W. Bruhn, Technische Universität Darmstadt

Die DGEIM (www.dgeim.de) hat zum 25. Oktober 2003 an der Universität Stuttgart unter der Schirmherrschaft ihres Mitgliedes Prof. B. Kröplin, Universität Stuttgart, eine Tagung zum Thema "Gibt es eine Skalarwellen-Medizin?" angekündigt. Skalarwellen wurden von dem stellv. Vorsitzenden der DGEIM K. Meyl entgegen den Aussagen der "Schulphysik" "erfunden", es handelt sich um hypothetische Lösungen der (erweiterten) Maxwell-Gleichungen, die aus einem skalaren Potential herleitbar sind. Der erste Vortragende, Herr F.A. Popp, dürfte kaum den Mut haben, den Tagungsteilnehmern gegenüber mit seinem Vortrag "Maxwell-Gleichungen und Skalarwellen" die Existenz der hypothetischen Meylschen Skalarwellen in Frage zu stellen, geht es doch darum, der Skalarwellen-Medizin mit der Tagung eine wissenschaftliche Basis zu verschaffen. Im Gegensatz dazu wird im folgenden durch simples Einsetzen der Skalarwellen-Bedingung rot E = 0 in die Meylsche "Fundamentale Feldgleichung" direkt nachgewiesen, dass Skalarwellen nicht existieren können. M.a.W.:

     M e y l      w i d e r l e g t      M e y l .    

Durch diese Antwort auf die Frage der DGEIM ist ihrer Tagung am 25.10.2003 die Grundlage entzogen.

s. dazu auch http://www.mathematik.tu-darmstadt.de/~bruhn/Skalarwellen-einfach.htm

 

1. Die homogenen Maxwell-Gleichungen

Die Maxwell-Gleichungen

(1.1)                                                       rot H =    ε Et                   | μ /∂t . . .

(1.2)                                                       rot E =  − μ Ht                 | − rot . . .

mit positiven Konstanten ε, μ und c−2 = εμ gestatten die Elimination von H (oder E). Es folgt die "Prä-Wellengleichung"

(1.3)                                                       − rot rot E = εμ Ett = c−2 Ett.

Meyl definiert elektrische Skalarwellen als Wellen, bei denen sich E aus einem skalaren Potential herleiten lässt (daher Skalarwellen). Folglich gilt

(1.4)                                                                rot E = 0.

Damit folgt aus der Prä-Wellengleichung (1.3)

(1.5)                                                                   Ett = 0.

Die Lösungen dieser Gleichung sind linear in t und können beim besten Willen nicht als "Wellen" bezeichnet werden:

(1.6)                                                       E(x,t) = E1(x) + t E2(x)

mit willkürlichen Vektoren E1(x) und E2(x). (Die Bedingung (1.4) erfordert dann noch Ek(x) = grad Uk(x) mit willkürlichen skalaren Potentialfunktionen Uk(x).)

Ergebnis:                     Die Meylschen Skalarwellen existieren nicht.

Analog kann man auch die Nichtexistenz magnetischer Skalarwellen zeigen.

 

2. Die erweiterten Maxwell-Gleichungen

K. Meyl hat im Laufe der Zeit mehrere Versuche gemacht, seine Skalarwellen-These zu retten. Von fehlerhaften Anläufen abgesehen bestand der weitestgehende Versuch in [3], S.118 darin, die folgende erweiterte Form der Maxwell-Gleichungen zu Grunde zu legen:

(2.1')                                                               rot H = j + Et

mit dem Ohmschen Gesetz

(2.1")                                                              j = σ E,

ferner

(2.2')                                                               rot E = − b − μHt

mit einem Analogon zum Ohmschen Gesetz

(2.2")                                                              b = ρ H,

das Meyl als "hydrotisches Gesetz" bezeichnet. In Hinblick auf das auch in diesem Fall herleitbare Ergebnis lohnt sich eine Diskussion des physikalischen Sinnes dieses Ansatzes nicht. Alle Koeffizienten werden als positive Konstanten angenommen.

Wir haben zusammengefasst von den folgenden Maxwell-Gleichungen auszugehen:

(2.1)                                                                rot H = σ E + ε Et

und

(2.2)                                                                rot E = − ρ H − μ Ht.

Der gleiche Eliminationsprozess wie in Abschnitt 1 führt auf die Differentialgleichung

(2.3)                                                 − rot rot E − c−2 Ett = (σμ + ρε) Et + ρσ E.

Das ist Meyls "Fundamentale Feldgleichung"(vgl. [3] S.118, Gl.(27.26)), die Meyl für die "Weltformel" hält. In [1], S.103, heißt es dazu:
"Wenn es überhaupt eine Weltformel gibt, wie sie von Goethe, von Heisenberg u.a. vergeblich gesucht worden war, so erscheint es naheliegend - man verzeihe dabei dem Schöpfer der Gleichung seine innere Überzeugung - , dass es sich bei der fundamentalen Feldgleichung um die gesuchte Weltformel handeln könnte."

Wieder kann man nach möglichen Skalarwellen fragen, indem man rot E = 0 setzt. Es folgt

(2.4)                                                 Ett + (σ/ε + ρ/μ) Et + σ/ε ρ/μ E = 0.

Das bedeutet, dass E bei festem Ort x einer linearen gewöhnlichen Differentialgleichung 2. Ordnung genügt, deren allgemeine Lösung man sogar explizit angeben kann:

(2.5-a)                                                 E(x,t) = E1(x) exp(−σ/ε t) + E2(x) exp(− ρ/μ t)   für σ/ερ/μ

und

(2.5-b)                                                 E(x,t) = [E1(x) + t E2(x)] exp(−σ/ε t)         für σ/ε = ρ/μ

mit willkürlichen Vektoren E1(x) und E2(x). (Die Bedingung (1.5) erfordert dann noch Ek(x) = grad Uk(x) mit willkürlichen skalaren Potentialfunktionen Uk(x).)
 
Die Gleichungen (2.5-a,b) beschreiben ortsfeste Abkling-, aber keine Schwingungsvorgänge, also keine Wellen im üblichen Sinn. Wir wollen die Lösungen (2.5-a,b) als "Meyl-Wellen" bezeichnen. Zur Veranschaulichung ihrer Ortsfestigkeit wähle man

                                                         E1(x) = E2(x) = 0 außerhalb einer Kugel.

Dann verlässt die "Meyl-Welle" (2.5) diese Kugel zu keiner Zeit. Sie bewegt sich nicht.

Das hat sich der Erfinder der Skalarwellen ganz anders vorgestellt, man vergleiche damit Meyls Abbildungen von Skalarwellen in [3], S.20-22, die sich mit der Geschwindigkeit v bewegen.

 

 

Ergebnis:

Wie in Abschnitt 1 kann es auch unter den genannten allgemeineren Bedingungen keine Skalarwellen geben.

 

Literatur

[1]         K. Meyl: Potentialwirbel Band 2, Indel-Verlag 1992,

[2]         K. Meyl: Elektromagnetische Umweltverträglichkeit Teil 1, 2. Auflage 1997

[3]         K. Meyl: Elektromagnetische Umweltverträglichkeit Teil 3, 2003

[4]         G. W. Bruhn: Meyls Skalarwellen auf der BINNOTEC 2002

               auf                       http://www.mathematik.tu-darmstadt.de/~bruhn/

[5]         G. W. Bruhn: Meyls Fundamentale Feldgleichung