### im Buch "Energy Medicine - The Scientific Basis”

des Autors James L. Oschman PhD

Verlag CHURCHILL LIVINGSTONE

EDINBURGH LONDON NEWYORK PHILADELPHIA ST LOUIS SYDNEY TORONTO 2000

von Gerhard W. Bruhn, Fachbereich Mathematik der TU Darmstadt

Summary  According to J. L. Oschman’s imagination behind the physical world of forces there is a hidden super world of potentials, but we, the physicists, are used to see its projection onto a certain screen, where we see the forces only, while the influence of potentials remains invisible normally. As a counter example he refers to the vector potential A of a magnetic field H. According to his opinion the Aharonov-Bohm-effect (AB-effect) proves that the vector potential A can have a physical meaning too going beyond that one given by the vector field H. Especially J. L. Oschman remarks that while the forces are cancelled by destructive interference nevertheless its potentials remain effective. He calls the remaining potentials of scalar and vector type "scalar waves” and "vector waves” respectively. – This definition of  "potential waves” allows us to calculate them explicitly and examine the physical effects combined with them. As a result we can give a representation of all "null potential waves” (φ0,A0) the physical fields of which are extinguished by destructive interference: All "null potential waves” (φ0,A0) are shown to be generated by an arbitrary solution U(x,t) of the wave equation. Applying this to the AB-effect we see that the generating function U in this case remains undetermined by the AB-effect and hence, there is no physical information given by the AB-effect that goes beyond the information contained in the corresponding magnetic vector field H. – A comparison with Meyl’s and Bearden’s "scalar waves” shows that both concepts have nothing in common.

Wie aus der Elektrodynamik bekannt ist, kann eine große Klasse von EM-Prozessen mit Hilfe von zwei Potentialen beschrieben werden, einem skalaren Potential φ und einem Vektorpotential A. Das Potential-Paar (φ,A) gehört zu Oschman’s Superwelt. Was man auf dem Bildschirm der "physikalischen Welt" beobachten kann, sind die EM-Felder sowie Stromdichten und Ladungen. Diese Größen lassen sich sämtlich aus den Potentialen (φ,A) herleiten (s. Anhang A), das magnetische Feld durch

(1)                                                      H = rot A ,

das elektrische Feld durch

(2)                                                      E = – grad φμAt ,

die Stromdichte durch

(3)                                                      j = 1/ AttΔA

(4)                                                      ρ = 1/ φttΔφ.

Dabei sind die beiden Potentiale durch die Zusatzbedingung

(5)                                                      div A + ε φt = 0 ,

die sog. Lorenz-Bedingung (fälschlich H.A. Lorentz zugeschrieben), gekoppelt. Man kann sich klarmachen (s. Anhang B), dass ein weiteres Potential-Paar (φ',A') genau dann den gleichen EM-Vorgang darstellen, wenn die Bedingungen

(6)                                                      A' – A = – grad U

und

(7)                                                      φ' – φ =  μUt

erfüllt sind, wobei die Funktion U irgendeine Lösung der Wellengleichung

(8)                                                      1/ UttΔU = 0

sein muss.

Auf diese Weise kann man z.B. den durch die Potentiale (j,A) mittels (1)-(5) dargestellten Vorgang (H,E,j,r) mit dem entgegengesetzten Vorgang (H,E,j,r) zu destruktiver Interferenz bringen, wobei der Gegenvorgang durch das Potentialpaar (–j', –A') dargestellt wird. Mithin hat man in

(9)                               (j,A) + (–j', –A') = (j j', AA') = (– Ut, grad U)

ein Potentialpaar gefunden, das den Nullvorgang

(10)                                         (H,E,j,ρ) + (H,E,j,ρ) = (0, 0, 0, 0)

darstellt. Aus der Herleitung ergibt sich auch, dass alle mittels destruktiver Interferenz gewonnenen Nullvorgänge mittels eines Potentialpaares der Form

darstellbar sind, wobei U irgendeine Lösung der Wellengleichung (8) ist.

Mit (11) unter Beachtung von (8) kennen wir alle Potentialpaare, die Oschman auf S.205 seines Buches etwas unpassend als "scalar waves" (s. die Bildunterschrift von Fig. 14.3) bezeichnet. Wir wollen hier lieber von "Null-Potentialwellen" sprechen.

Fig. 14.3 Coils used to emit fields and potentials.

A A standard coil emits electric and magnetic fields in the space around it.

B In the bifilar coil the electric and magnetic fields are cancelled, and electric scalar and magnetic vector waves are produced.

C The torroidal coil has the same effect.

D The Möbius coil produces only scalar waves.

The information on coil properties is from Abraham (1998)

Es gibt eine Vielzahl von Möglichkeiten, Null-Potentialwellen anzugeben:

Beispiel

U = f(k·x – ct) mit willkürlicher Funktion f und Einheitsvektor k.

Ut= – c f ', A = grad U =  k f ',

aber die von der Null-Potentialwelle erzeugten physikalischen Feldgrößen sind sämtlich Null, d.h. die Null-Potentialwelle hat keine physikalische Wirkung.

Zum Beleg für die physikalische Wirksamkeit von Potentialen beruft sich J.L. Oschman auf den Aharonov-Bohm-Effekt (AB-Effekt). Wir verweisen für Einzelheiten auf die Literatur, z.B.

Hier zeigt sich, dass der AB-Effekt in einem Vektorfeld H mit Vektorpotential A auftritt,

(1)                                                                  H = rot A

und zwar hängt der Effekt insofern von dem Vektorpotential A ab, als er durch den Wert des Randintegrals

(12)                                                                 ∂Ω A·dx

um den Rand einer Kontrollfläche W bestimmt ist. Das auch dann, wenn längs des Randes ∂Ω überhaupt kein Feld H wirkt (was man durch geeignete Versuchsanordnung erreichen kann). Dieser Effekt wird von J. L. Oschman als Beleg für die direkte Wirksamkeit eines Vektorpotentials in der physikalischen Welt angeführt und erregte bei seiner Entdeckung ein gewisses Aufsehen – bis man herausfand, dass der in der Standard-Mathematik bekannte Integralsatz von Stokes zusammen mit (1) unmittelbar die folgende Umformung liefert:

(13)                                        ∂Ω A·dx = ∫∫Ω rot A ·do= ∫∫Ω H ·do.

Das bedeutet, dass der AB-Effekt keineswegs von besonderen Superwelt-Eigenschaften des Vektorpotentials A abhängt:

Der AB-Effekt ist als Wirkung des physikalischen Vektorfeldes H darstellbar.

Wir können dies leicht an einer Null-Potentialwelle, genauer mit dessen Null-Vektorpotential, A0 =   grad U, demonstrieren: Es ergibt sich als AB-Effekt von A0 aus (12)

(14)                             ∂Ω A0·dx =   ∂Ω grad U · dx = U(P) – U(P) = 0 ,

wenn man den als einfach geschlossene Kurve angenommenen Rand ∂Ω an der Stelle P aufschneidet und dann entlang des Randes von P nach P integriert.

Dieses Ergebnis zeigt, dass die speziellen Eigenschaften des Null-Vektorpotentials A0 für die physikalische Welt ohne Bedeutung sind: Die besonderen Eigenschaften der Oschman’schen Superwelt werden vom AB-Effekt sämtlich in 0 abgebildet, erscheinen also nicht auf dem Bildschirm der physikalischen Welt und sind deshalb physikalisch ohne Bedeutung.

J. L. Oschman  macht noch einige weitere Aussagen über seine "scalar waves", unsere Null-Potentialwellen:

Scalar waves appear to interact with atomic nuclei, rather than with electrons. Such interactions are described by quantum chromodynamics (Ynduráin 1983).

Da dürfte unser Autor sich wohl etwas übernommen haben. Namensgleichheit bedeutet noch nicht inhaltliche Gleichheit.

The waves are not blocked by Faraday cages or other kinds of shielding,

Diese Aussage ist wohl durch Wahl von U erfüllbar, aber ohne jeden physikalischen Wert, da Oschman’s "scalar waves" auf dem "physikalischen Bildschirm", d.h. in der physikalischen Realität, als Null-Potentialwellen keine Spuren hinterlassen.

they are probably emitted by living systems, and they appear to be intimately involved in healing (see e.g. Jacobs 1997, Rein 1998).

Die angegeben Quellen  können nicht als physikalisch kompetent angesehen werden.

The scalar potential has a peculiarity: it propagates instantaneously everywhere in space, undiminished by distance.

Diese Eigenschaft der Ausbreitung mit unendlicher Geschwindigkeit im Raum haben die Null-Skalarwellen bestimmt nicht. Denn mit U ist auch –Ut, die "scalar wave" Oschman’s, eine Lösung der Wellengleichung (8). Nach der Theorie der partiellen Differentialgleichungen ist aber die Signalgeschwindigkeit der Lösungen der Wellengleichung nicht größer als die Lichtgeschwindigkeit. Trotz der Wirkungslosigkeit der  Null-Potentialwellen in der physikalischen Welt ist hier eine physikalische Aussage möglich:

Oschman’s "scalar waves" können sich nicht mit superluminaler Geschwindigkeit ausbreiten.

Wir wollen noch auf den Unterschied zu anderen Konzepten von EM-Skalarwellen hinweisen: Für Oschman ist die "scalar wave" wirklich eine skalare Größe j, wie z.B. eine Spannung; bei Meyl und Bearden dagegen handelt es sich bei einer Skalarwelle um ein Vektorfeld, das ein skalares Potential besitzt. Dazwischen ist aus Typgründen keine Synthese möglich. Auch Oschman’s "vector wave" A kann nicht mit den Skalarwellen von Meyl und Bearden identifiziert werden, denn es handelt sich bei A um das Vektorpotential des Magnetfeldes 0 (0 wegen destruktiver Interferenz).

Oschman’s Begriff von "scalar waves" ist mit den "scalar waves" von Bearden und Meyl nicht kompatibel.

# References

Abraham G 1998 Potential shields against electromagnetic pollution: Synchroton Scalar Synchronizer. Optimox Corporation, PO Box 3378, Torrance, CA 90510-3378.Tet: 800-U3-1601

Afilani T L 1998 Device and method using dielectrokinesis to locate entities. US Patent 5,748,088

Aharonov Y, Bohm F 1959 Significance of electromagnetic potentials in the quantum theory. Physical Reviews 115(3):485-491 Ynduráin FJ 1983: Quantum chromodynamics: An Introduction ... Springer-Verlag

Ynduráin FJ 1983: Quantum chromodynamics: An Introduction ... Springer-Verlag

Anhang A: Potential-Darstellungen der physikalischen Felder

Ladungsverteilung r(x,t) und der Stromdichte j(x,t) sind bei konstanten Material-Koeffizienten mit dem elektromagnetischen Feld (E,H)(x,t) durch die "inhomogenen" Maxwell-Gleichungen

(A1)                                                        rot E = – m Ht ,

(A2)                                                        rot H =    e Et + j ,

(A3)                                                       e div E =   r ,

(A4)                                                        div H = 0

verbunden.

(A4) erfordert die Darstellbarkeit von H durch ein Vektorpotential A:

(A5)                                                       H = rot A .

Einsetzen in (A1) ergibt

(A6)                                                       rot (E + m At) = 0 ,

was zu der Existenz eines (lokalen) Potentials j führt mit

(A7)                                                       E = – grad jm At.

Um auch (A2) zu erfüllen, ist eine Kopplung zwischen den Potentialen j, A erforderlich. Man erhält aus (A2) unter Verwendung von (A5) und (A7):

j  = rot He Et

(A8)                                                           = rot rot A e (– m Att – grad j)

= grad (div A + e jt) (DA 1/ Att) .

Koppelt man jetzt die Potentiale j, A durch die sog. Lorenz-Bedingung (fälschlich H.A. Lorentz zugeschrieben)

(A9)                                                        div A + e jt  = 0

(was auf das zusätzliche Vorschreiben von Quellen von A hinausläuft und deshalb erlaubt ist), so erhält man als Vektorpotential-Darstellung der Stromdichte

(A10)                                                      j = 1/ AttDA .

Ähnlich ergibt sich aus (A3) mit Hilfe der Lorentz-Bedingung (fälschlich H.A. Lorentz zugeschrieben) (A9) als Potentialdarstellung von r:

(A11)                                                  r = e div E = e (1/ jttDj).

Damit hat man in (A5) = (1), (A7) = (2), (A10) = (3) und (A11) = (4) die gesuchten Potentialdarstellungen der physikalischen Feldgrößen E, H, j, r.

Anhang B: Null-Potential-Wellen ("scalar waves")

Null-Potentialwellen, die "scalar waves", werden nach J. L. Oschman definiert als Potentialpaare (φ0,A0), deren sämtliche physikalischen Felder sich durch destruktive Interferenz ausgelöscht haben. Mithin gelten die Gleichungen

(B1)                                                    H0 =            rot A0        = 0 ,

(B2)                                                    E0 = – grad j0 m A0 t = 0 ,

(B3)                                                    j0  =    1/ A0 ttDA0  = 0 ,

(B4)                                                    r0 =    1/ j0 ttDj0   = 0 .

Außerdem muss die Lorenz-Bedingung (fälschlich H.A. Lorentz zugeschrieben)

(B5)                                                        div A0 + e j0 t  = 0

erfüllt werden.

Nach (B1) ist

mit irgendeiner skalaren Funktion V, und (B2) ergibt dann bei Einsetzen

grad (j0 + m Vt) = 0 ,

mithin

(B7)                                                        j0 = m (Vt + c·(t))

mit einer noch unbestimmten Funktion c(t).

Aber für U = V + c erhält man wegen grad U = grad V auch

und

(B7')                                                           j0 = m Ut

Einsetzen in die Lorentz-Bedingung (fälschlich H.A. Lorentz zugeschrieben)(B5) ergibt dann als notwendige Bedingung für U:

(B8)                                                      1/ UttDU = 0 .

Umgekehrt reicht (B8) auch aus, um mit (B6') und (B7') das Bestehen der Darstellungen (B1)-(B4) zu garantieren:

Die Lösungen U der Wellengleichung (und nur diese) erzeugen Null-Potentialwellen.

Die Wellengleichung gehört zu den bestuntersuchten Gleichungen der Theorie der Partiellen Differentialgleichungen. Ein wichtiger Satz besagt, dass die Signalgeschwindigkeit von Lösungen die Lichtgeschwindigkeit nicht überschreiten kann.

Es gibt keine superluminalen Lösungen, mithin auch keine superluminalen

Null-Potentialwellen.

### Bemerkung zur Lorenz-Bedingung, die fälschlich H.A. Lorentz zugeschrieben wurde

Die Lorenz-Bedingung stammt von

Lorenz, L. "On the Identity of the Vibrations of Light with Electrical Currents." Philos. Mag. 34, 287-301, 1867.

#### Weitere Quellen

van Bladel, J. "Lorenz or Lorentz?" IEEE Antennas Prop. Mag. 33, 69, 1991.
Whittaker, E. A History of the Theories of Aether and Electricity, Vols. 1-2. New York: Dover, p. 268, 1989.