Tits-Gebäude

Seminar/Mittelseminar Wintersemester 2007/2008

Vorträge

9:00-10:30: Martin Franz, James Davey
Coxetergruppen: Definitionen, erste Beispiele, einige Eigenschaften, Coxeterdiagramme
Kapitel 2 aus [Wei03]
11:00-12:30: Mohamed Madmar, Christian Puchert
Endliche Spiegelungsgruppen: Definition, Eigenschaften, Klassifikation
Abschnitte 1.1, 1.2 und 1.3 aus [AB]; Kapitel VI, Abschnitt 4 aus [Bou02]
14:00-15:30: Dequan Zeng, Timo Jährling
Zellzerlegungen: Zellen in einem Vektorraum bezüglich eines Hyperebenenarrangements, Wände, Kammern, simpliziale Kammern
Abschnitt 1.4 aus [AB] (ohne 1.4.6 und 1.4.7)
16:00-17:30: Nicolas Weber
Simplizialkomplex einer Spiegelungsgruppe: fundamentale Spiegelungen erzeugen die Spiegelungsgruppe, längstes Wort, endliche Spiegelungsgruppen sind Coxetergruppen
Abschnitt 1.5 aus [AB] (ohne 1.5.9 und 1.5.10)

9:00-10:30: Wiebke Klement
Coxeterkomplexe: Färbung, lokale Eigenschaften, Charakterisierung von Endlichkeit, Weylabstand
Abschnitte 3.1, 3.2 und 3.5 aus [AB]
11:00-12:30: Silke Möser
Gebäude als Kammernkomplexe 1: Definition, Beispiele, Links von Simplizes, Gebäude eines Vektorraumes
Abschnitte 4.1, 4.2 und 4.3 aus [AB]
14:00-15:30: Stefan Witzel
Gebäude als Kammernkomplexe 2: Weylabstand, Homotopietyp eines Gebäudes
Abschnitte 4.8 und 4.12 aus [AB]
16:00-17:30: Nikoleta Hadzhitvanova, Dimitar Mechev, Veneta Velyanova
Gebäude via W-Metrik: Definition, erste Eigenschaften, Gebäude als Kammernsystem, Projektionen
Abschnitte 5.1, 5.2, 5.3 aus [AB]

9:00-10:30: Kyu Sung Choi
Euklidische Spiegelungsgruppen: Definition, Beispiele, Endlichkeit der Erzeugermenge
Abschnitte 10.1.1, 10.1.2, 10.1.3, 10.1.4 und 10.1.7 aus [AB]
11:00-12:30: Dominik Plümacher
Euklidische Gebäude: CAT(0)-Räume, Bruhat-Titsscher Fixpunktpunktsatz
Abschnitte 11.1, 11.2 und 11.3 aus [AB]

[AB]	Peter Abramenko, Ken Brown, Approaches to buildings, Springer, Berlin. Book in preparation
[Bou02]	Nicolas Bourbaki, Elements of Mathematics, Lie Groups and Lie Algebras, Chapters 4-6, Springer, Berlin, 2002.
[Bro89]	Ken Brown, Buildings, Springer, Berlin, 1989.
[Wei03]	Richard Weiss, The structure of spherical buildings, Princeton University Press, Princeton, 2003.