K. Meyl’s wichtigste Fehler - ein Abschlussbericht

Gerhard W. Bruhn, Technische Universität Darmstadt

Übersicht

Meyls Hauptziele waren:     1) Theoretischer und experimenteller Nachweis von "Skalarwellen"

                                                 2) Begründung seiner "Objektivitätstheorie" [10]

Meyl hat im Laufe der Zeit mit verschiedenen Ansätzen immer wieder versucht, diese Ziele zu erreichen. Der jüngste Versuch ist in Meyls Buch [1] von 2003 dokumentiert, der hier im wesentlichen zu Grunde gelegt werden soll. Obwohl es von der Sache her nicht unbedingt geboten ist, folgen wir der Themenreihenfolge, wie sie durch Meyls Buch vorgegeben wird. Aus Vergleichsgründen werden Meylsche Formeln mit den Nummerierungen seines Buches (am rechten Rand) wiedergegeben.

Es wird sich zeigen, dass Meyl stets an banalen, elementaren Fehlern scheitert, ja sogar durch seine Fehler noch auf absurde Irrwege gelockt wird. Unsere Besprechung beschränkt sich auf die folgenreichsten der Fehler. Weitere Fehler Meyls werden in [4] und [8] beschrieben. Der wesentliche Fehler seiner experimentellen Versuche besteht in der angeblichen Drahtlosigkeit seiner Wellen, die dennoch auf einen "Draht", eine leitende Verbindung zwischen Sender und Empfänger, nicht verzichten können; dazu wird auf [9] verwiesen.

Besonders bemerkenswert ist Meyls Skalarwellenbedingung (21.4 links) in [1], die er seit der DGEIM-Tagung 2003 gern wieder loswerden würde, weil sie Skalarwellen sowohl bei der Wellengleichung in neutralen Medien wie bei Meyls "Fundamentaler Feldgleichung" gerade verhindert (Abschnitt 1 und Abschnitt 5). Aber die bekanntesten Longitudinalwellen (ebene, zylinder- und kugelsymmetrische Longitudinalwellen) erfüllen sozusagen "von selbst", nämlich aus geometrischen Gründen, diese Bedingung, sie lässt sich also nicht aus der Welt schaffen.

Meyl entnimmt der "Lehrbuchphysik" zwei "Transformationsgleichungen" (27.1-2) bzw. (27.3-4) ohne Beachtung des Kontextes und glaubt, diese an Stelle der Maxwell-Gleichungen zu seinen Grundgleichungen machen zu können (Abschnitt 3). Dabei entgeht ihm, dass diese Gleichungen nicht einmal das Superpositionsprinzip der Lösungen erfüllen, so dass alle seine darauf aufgebauten Folgerungen obsolet sind. Hinzu kommt noch ein Irrtum hinsichtlich der Lösbarkeit seiner "Transformationsgleichungen" (Abschnitt 6). Er verleugnet sein eigenes Ergebnis der nichttrivialen Lösbarkeit seiner Transformationsgleichungen nur für v = c. Stattdessen produziert er mit einer nicht zu Ende geführten "Potenzreihenmethode" eine Scheinlösung für v < c, für die er die Einsetzprobe in seine Transformationsgleichungen tunlichst vermeidet, weil diese seinen Fehlschluss sofort offenbaren würde. Ingesamt brechen damit seine Spekulationen über sub- und superluminale "Skalarwellen" ebenso zusammen wie seine gesamte "Objektivitätstheorie".

 

1. Skalarwellen

Skalarwellen (oder Longitudinalwellen) sind nach K. Meyl [1] S. 6 - 9 Lösungen der Wellengleichung

                                                            ΔE = 1/ ∂²E/∂t²,                                                (21.1)

die zusätzlich die 1. Skalarwellenbedingung

                                                        rot E = 0                                                   (21.4 links)

erfüllen. Wegen der Identität Δ = grad div – rot rot kann man die Wellengleichung auch in der Form

                                                grad div E = 1/ ∂²E/∂t²,                               (21.4 rechts)

ohne dass rot E = 0 dadurch entbehrlich würde.

Meyl muss für Skalarwellen

                                                                        div E = ρel /ε                                             (21.8)

ungleich Null zulassen, denn sonst würde sich (21.4 rechts) auf ∂²E/∂t² = 0 reduzieren, was keine Wellen mehr zuließe. 

div E 0 aber erfordert Raumladung, die in neutralen Medien wie Luft oder Vakuum nicht vorhanden sindist. Daraus folgt, dass es in neutralen Medien keine Meylschen Skalarwellen geben kann.

Das hindert Meyl nicht, angebliche Skalarwellen in Luft vorzuführen.
 

Fehler 1     Meyl ignoriert Maxwell’s Bedingung div E = 0 in neutralen Medien.

 

 

2. Herleitung einer Plasmawelle

Aus der zweiten Gleichung von

rot E = 0           und         grad div E = 1/ ∂²E/∂t²                                                   (21.4)

folgt durch Einsetzen von

                                                E = – grad φ                                                         (21.5)

und Vertauschen von grad mit den Zeitableitungen zunächst

grad (div grad φ – 1/ ∂²φ/∂t²) = 0 .

Das besagt die räumliche Konstanz der hinter grad stehenden Klammer (...), die also demnach nur noch eine rein zeitabhängige Größe χ(t) sein kann:

div grad φ – 1/ ∂²φ/∂t² = χ(t) .

χ(t) ist Meyls Integrationskonstante. Jetzt setzt Meyl kurzerhand

(2.1)                                                         χ(t) = – ρel /ε ,

et voilà - hat er die Gleichung

div grad φ – 1/ ∂²φ/∂t² = – ρel /ε ,

die man wegen div grad = Δ auch als

Δφ – 1/ ∂²φ/∂t² = – ρel /ε                                             (21.9)

schreiben kann. Fertig ist Meyls "Plasmawellengleichung". Allerdings ist Meyls Setzung (2.1) für Anwendungsfälle, z.B. Ladungsdichtewellen in Leuchtstoffröhren, völlig unrealistisch.

 

Fehler 2   Meyl ignoriert die Ortsabhängigkeit der Ladungsdichte ρel.

 

3. Der feldtheoretische Ansatz

In Abschnitt 27.8 seines Buches [1] entnimmt Meyl aus der "Lehrbuchphysik", ohne Beachtung des Kontextes, zwei vermeintliche "Transformationsgleichungen" (27.1-2), die sich bei Hinzunahme der Materialgleichungen D = εE und B = μH (mit konstanten Materialkoeffizienten ε und μ) in der Form

E =    μ v × H,                                                                   (27.3)

H = – ε v × E,                                                                    (27.4)

Über die Bedeutung von v findet man in [1], S. 112 ff. nur die Gleichung

v = dx/dt.                                                                          (27.7)

ohne verbale Erläuterung, was denn nun x oder x(t) bedeuten soll. Das hält Meyl offenbar für selbsterklärend. In seinem BINNOTEC-Vortrag (s. [3]) war noch von v = x(t)/∂t die Rede, was noch etwas mysteriöser ist - was soll hier die partielle Ableitung? In [1], S. 113 und 126 ist ohne nähere Erläuterung von einer "Relativgeschwindigkeit v" die Rede.

Doch auf S.126 von [1] rechnet Meyl vor, dass für die nichttriviale Lösbarkeit von (27.3-4)

|v| = v = c                                                                          (28.5)

erforderlich ist. Also Relativgeschwindigkeit von der Größe der Lichtgeschwindigkeit c.

 

Fehler 3 a   Es gibt keine realen physikalischen Systeme, die sich relativ zueinander mit Lichtgeschwindigkeit |v| = c bewegen.

 

Doch die Gleichungen (27.3-4) haben noch einen weiteren entscheidenden Mangel. Zwar genügen ebene elektromagnetische Wellen diesen Gleichungen bei Beachtung von (28.5). Aber die Überlagerung (Superposition) zweier gegenläufiger ebener Wellen zu einer stehenden Welle ist keine Lösung mehr, s. [4], Frage 2. Aber stehende EM-Wellen existieren.

 

Fehler 3 b    Die Meylschen Transformationsgleichungen genügen nicht dem Superpositionsprinzip der EM-Wellen.

 

4. "Herleitung" der Maxwellschen Feldgleichungen

Die Felder der Elektrodynamik sind von Ort x und Zeit t als unabhängigen Variablen abhängig, z.B. B = B(x,t), s. auch Tafel 27.11 (oben) in [1], wo E = E(x,t), H = H(x,t) als der "allgemeine Fall" bezeichnet werden. Doch für seine "Herleitung" stellt Meyl in Tafel 27.9 die folgende Kettenregel bereit (Meyl schreibt r statt x):

dV(x(t))/dt = · · · = (v grad) V                                                            (27.10)

Wenn man noch rechts den Zusatz "|x = x(t)" ergänzt, steht hier die korrekte Kettenregel

dV(x(t))/dt = (v · grad) V |x = x(t) .

Aber diese schöne Regel ist auf die EM-Felder der Elektrodynamik (vom Typ B(x,t)) nicht anwendbar: Was wäre da x(t)? Damit bricht Meyls gesamte "Herleitung" der Maxwell-Gleichungen (Abschnitte 27.9-10) sowie die "Herleitung" der Wellengleichung (Abschnitt 27.13) ersatzlos zusammen. Meyl verwendet dort überall ohne Erläuterung B(x(t)) statt B(x,t).

 

Fehler 4 a   Meyl verwendet eine nicht anwendbare Kettenregel.

Anzumerken ist noch, dass Meyl in früheren Versionen [5] und [6] seiner "Herleitung" aus dem Jahr 2002 noch mit der Regel

V/∂t = (v · grad) V

gearbeitet hat, vgl.

http://mitglied.lycos.de/hartiberlin3/day3/binnotec_day3_033.jpg

Ist die jetzige Regel (27.10) "nur" nicht anwendbar, so war die frühere Version schlicht falsch. Dem Autor Meyl ist offenbar der Unterschied zwischen dV(x(t))/dt (dafür schreibt er abkürzend dV/dt) und V/∂t unklar, und er bringt beides munter durcheinander, wie man durch Vergleich von Tafel 27.10 und Tafel 27.11 von [1] sehen kann.

 

Fehler 4 b   Meyl verwendet bei "Herleitung" seiner "Fundamentalen Feldgleichung" die "Regel"   dV/dt = V/∂t .

 

 

5. Herleitung der "Fundamentalen Feldgleichung"

Weil den Herleitungen des Abschnitts 27.9-10 entfallen sind, hat die Herleitung der "Fundamentalen Feldgleichung" in Abschnitt 27.11 zunächst keine Basis.

Aber man kann unabhängig davon die Gleichungen (27.20-21) als Verallgemeinerungen der bekannten Maxwell-Gleichungen, des Induktionsgesetzes und des Durchflutungsgesetzes, ansehen und akzeptieren. Dann erhält man mit Meyl nach Tafel 27.11 die "Fundamentale Feldgleichung" auf Grund der verallgemeinerten Maxwell-Gleichungen (27.20-21):

– c² rot rot E = ∂²E/∂t² + (α+β) E/∂t + αβ E          mit α = 1/τ1 und β = 1/τ2                           (27.26)

Diese Differentialgleichung für E(x,t) ist als Vorform einer verallgemeinerten Wellengleichung anzusehen, die noch ohne Annahmen über elektrische und magnetische Quellen auskommt.

Jetzt kann getestet werden, ob Skalarwellen im Sinne von Meyls Abschnitt 21 möglich sind. Man hat dazu wieder die Skalarwellenbedingung

                                    rot E = 0                                                                          (21.4 links)

hinzuzunehmen, die Meyl in [1] nirgends widerrufen oder relativiert hat. Das ergibt die einfache Differentialgleichung

(5.1)                                                    ∂²E/∂t² + (α+β) E/∂t + αβ E = 0 ,

von der in [7] in einfacher Weise gezeigt wurde, dass keine fortschreitenden Wellenlösungen, erst recht also keine Meylschen Skalarwellen, existieren können.

 

Fehler 5 a        Entgegen der Meylschen Behauptung besitzt die "Fundamentale Feldgleichung" (27.26) keine Skalarwellen-Lösungen.

Meyl bestreitet seit der DGEIM-Tagung am 25.10.2003 mündlich, dass (21.4 links) seine allgemeine Skalarwellenbedingung sei, ohne allerdings mitzuteilen, was denn seine neue Skalarwellenbedingung sein soll. Nun gibt es jedoch einen einfachen Fall, in dem man die Skalarwellenbedingung herleiten kann; das ist der Fall longitudinaler ebener Wellen:

Ohne Beschränkung der Allgemeinheit drehen wir das Koordinatensystem so, dass die x1-Achse senkrecht zur Wellenebene, einer Parallelebene zu x2,x3-Ebene, steht. Die ebene Welle hat dann die Form

(5.2)                                                    E(x,t) = e E(x1,t)       mit   ∂E/∂x1 ≠ 0

mit einem Einheitsvektor e in Schwingungsrichtung. Eine longitudinale Welle wird durch (5.2) genau dann beschrieben, wenn e = e1, also e gleich dem Einheitsvektor der positiven x1-Achse ist. Die Rotationsberechnung für (5.2) ergibt

(5.3)                                        rot E(x,t) = – e × grad E(x1,t) = – e × e1 ∂E/∂x1

Eine Longitudinalwelle liegt genau dann vor, wenn e × e1 = 0 ist, d.h. genau dann, wenn die Skalarwellenbedingung (in der von Meyl neuerdings bestrittenen) Form (21.4 links) erfüllt ist. Wie immer also Meyls neue Skalarwellenbedingung aussehen könnte, für den Fall ebener Skalarwellen bleibt alles bei dem Gesagten:

Fehler 5 b   Meyls "Fundamentale Feldgleichung" (27.26) kann keine sich fortbewegenden ebenen Skalarwellen als Lösungen besitzen.

Dieses Ergebnis lässt sich noch verallgemeinern:

Man sagt, das Vektorfeld E(x) besitze das Potential Φ(x), wenn E(x) Gradient von Φ(x) ist.

(5.4)                                                             E = grad Φ .

Meyls "Fundamentale Feldgleichung" (27.26) kann keine sich fortbewegenden Lösungen E(x,t) haben, die ein Potential Φ(x,t) besitzen. Denn aus (5.4) folgt die Bedingung rot E = 0, von der wir wissen, dass sie derartige Lösungen ausschließt. Dazu gehören nicht nur die schon genannten ebenen Wellen, ebenso sind "longitudinale" (d.h. radial gerichtete) zylinder- und kugelsymmetrische Wellen ausgeschlossen, weil sie gleichfalls die Bedingung rot E = 0 erfüllen würden.

 

Auch ohne Skalarwellenbedingung gestattet Meyls FFG eine wichtige Folgerung für die mit einer Wellenlösung E durch ρ = ρel = ε div E verbundene Ladungsdichte-Welle. Denn die Bildung der Divergenz der FFG (27.26) führt wegen div rot = 0 nach Multiplikation mit der Konstanten ε zu der zu (5.1) analogen Differentialgleichung

(5.1')                                                    ∂²ρ/∂t² + (α+β) ∂ρ/∂t + αβ ρ = 0 ,

die wie (5.1) keine sich fortbewegenden Lösungen zulässt.

Fehler 5 c   Die aus Meyls "Fundamentaler Feldgleichung" (27.26) für
ρ = ρel = ε div E resultierende Ladungsdichte-Welle ist ortsfest.

 

6. Die Transformationsgleichungen

In Tafel 28.1 von [1] rechnet Meyl aus seinen "Transformationsgleichungen" (27.3-4) zunächst

E = v²/ E                                                                         (28.4)

aus, woraus er für seine "Relativgeschwindigkeit v" sehr richtig (!!!) auf

|v| = v = c                                                                         (28.5)

schließt. Aus (28.4) ersieht man (nicht aber Meyl!) sofort, dass für v ≠ c nur E = 0 möglich ist. Meyl führt stattdessen in Tafel 28.2 für v < c eine "Potenzreihenmethode" durch, die wir in

http://www.mathematik.tu-darmstadt.de/~bruhn/Transformationsgleichungen.htm

im Detail diskutieren. Das Ergebnis: Meyl erfüllt mit seiner Methode nur die erste, (27.3), seiner beiden "Transformationsgleichungen", die zweite (27.4) ist bei Meyl nicht erfüllt, es sei denn, man beschränkt sich auf den trivialen Fall

(6.3)                                                                E = 0     und      H = 0 .

 

Fehler 6   Meyl täuscht mit seiner Potenzreihenmethode für v < c eine nicht vorhandene nichttriviale Lösung E,H vor.

 

Damit ist der in [1] folgenden Meylschen "Objektivitätstheorie" (Abschnitte 28.1-9) wie auch den Spekulationen über sub- und superluminale Skalarwellen (Abschnitt 27) jeder Boden entzogen.

 

7. Nachwort

Die obige Kritik an seinen Thesen hat Herr Meyl dabei statt mit Diskussionsbereitschaft stets mit zügellosen persönlichen Attacken auf seine Kritiker beantwortet, s. z.B. Spalte 3 unten und Spalte 4 oben in

http://www.k-meyl.de/Presse/ueber_meyl/Comed_Skalarwellen.pdf

Angeblich haben "namhafte Universitätsprofessoren der Mathematik" seine Rechnungen nachgerechnet. Nur hat Herr Meyl offenbar leider vergessen, wer das war. Mit Ausnahme von Prof. Dr. H.-J. Runckel, Universität Ulm, der nach Meyl die fehlerhafte Anregung zu Meyls "Potenzreihenmethode" von Abschnitt 6 gegeben hat.

Angesichts des von Meyl bei seinen Fehlern offenbarten Dilettantismus kann man seine Behauptung von der Überprüfung seiner "Herleitungen" durch "namhafte Universitätsprofessoren der Mathematik" nur als eine lächerliche Anmaßung ansehen.

 

Quellen

[1]       K. Meyl: Elektromagnetische Umweltverträglichkeit Teil 3, INDEL 2003, ISBN 3-9802 542-7-5

[2]       G.W. Bruhn: Meyls "Herleitung einer Plasmawelle"

http://www.mathematik.tu-darmstadt.de/~bruhn/Plasmawellen.htm

[3]       Bilder von der BINNOTEC 2002:

http://mitglied.lycos.de/hartiberlin3/day3/binnotec_day3_032.jpg

[4]       G.W. Bruhn: Zwölf Fragen an Professor K. Meyl:

http://www.mathematik.tu-darmstadt.de/~bruhn/Zwoelf-Fragen.htm

[5]       G.W. Bruhn: Skalarwellen Teil 1 von Prof. Dr. Ing. Konstantin Meyl, direkt am Original kommentiert:

http://www.mathematik.tu-darmstadt.de/~bruhn/NJ-Orig.htm

[6]       G.W. Bruhn: Skalarwellen auf der BINNOTEC 2002:

http://www.mathematik.tu-darmstadt.de/~bruhn/Fehlerfortpflanzung.htm

[7]       G.W. Bruhn: Meylsche Skalarwellen - ganz einfach:

http://www.mathematik.tu-darmstadt.de/~bruhn/Skalarwellen-einfach.htm

[8]       G.W. Bruhn: Nichts dazu gelernt! Zu Meyl’s neuem Buch EMV 3:

http://www.mathematik.tu-darmstadt.de/~bruhn/EMV3-Kritik.doc

[9]       G.W. Bruhn: K. Meyls Skalarwellen im praktischen Einsatz?:

http://www.mathematik.tu-darmstadt.de/~bruhn/Skw_E.htm

[10]      K. Meyl:: 1. Beitrag zum Thema Objektivitätstheorie: Der Äther und die Einsteinsche Fehlinterpretation:

http://www.k-meyl.de/Aufsatze/Objektivitatst._1/objektivitatst._1.html

[11]      K. Meyl:: 2. Beitrag zum Thema Objektivitätstheorie: Die Vereinigungstheorie:

http://www.k-meyl.de/Aufsatze/Objektivitatst._2/objektivitatst._2.html